2018年湖北省荆州市高考数学一模试卷(理科)

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1、2018年湖北省荆州市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：在每小题给岀的四个选项中，只有一项正确•xX-1(1,+°°)C.[1,+8)D.(-0)U(1,+8)1.（5分）已知集合A=｛xA.0B.20,x^R},B={y

2、y=3x2+1,xER}•贝I」AAB=(2・(5分)A.y=exB・下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（）y=tanxC.y=x3-xD・y二1门呈乞2x3-（5分）已知角Q的终边经过点"12）,则sin（晋+G的值等于（A.4._A13(5分)B・-丄ZC・1313在等差数列｛aj中，5D.1213若a3+a4+a5=3,as=8,则a】2的值是()A.1

3、5B.30C.31D.645.（5分）若a,b,c为实数,A.若a>b,c>d,则ac>bdC.卜•列结论正确的是（）B.若aVbVO,则ab若a>b>0,则a2>ab>b26.若a

4、0y满足约束条件*x-2y0,如果H标函数1围为［0,2）,则实数a的取值范围是（）A.a^lB・aW2C.10.（5分）己知函数f（x）二在区间（TI,22内没有零点，务］B.（0,f）（0,县］U［容，昱］D・61（q>0,x€R），若函数f（x）则co的取值范围是（）A.C.11.(0,12J°迈］U（E'迈】（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3）,且当xW-3f(x)=ln(-x).若对任意xGR,不等式f(sinx-t)>f(3sinx-1)恒成立,则实数t的取值范围是（）A.t<-3或t>9B・t<-1或t>3C.-3912.

5、(5分)设函数f(x)=ex'x-ma,g(x)=aex-x(m,a为实数)，若存在实A.,+8)B.数a,使得f（x）Wg（x）对任意xER恒成立，则实数m的取值范围是（）,0）C.+8）D.0）ee二、填空题13・（5分）计算定积分「1PxdY=•014.（5分）已知实数a>0,b>0,V2M8a与213的等比中项，则丄异的最小值ab是.15・（5分）某商船在海上遭海盗袭扰，正以15海里/h的速度沿北偏东15。方向行驶，此时在其南偏东45。方向，相距20海里处的我海军舰艇接到命令，必须在80分钟内（含80分钟）追上商船为其护航.为完成任务，我海军舰艇速度的最小值为（海里/h）・16.

6、（5分）在数列｛aj中，帀二1,n22时，an=an-i-

7、-n,若不等式乜->卫罕对nan+1任意nWN*恒成立，则实数入的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17・(12分)已知函数f(x)=2V3sinxcosx+2sin2x-(1)若f(x)=0,x€(—,兀)，求x的值；2(2)将函数f(x)的图象向左平移2L个单位，再将图象上所有点的横坐标仲长3为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图彖，若曲线尸h(x)与y二g(x)的图象关于直线x』对称，求函数h(x)在(旦，辽]上的值域.18.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2

8、an(n^N*).(1)证明：数列｛an+l｝为等比数列，并求数列｛aj的通项公式；T-2(2)若bn=nan+n,数列｛bj的前n项和为Tn，求满足不等式—>2018的nn的最小值.19.(12分)已知点0是等边AABC内一点，BC=3,ZBOC=120°,设ZBCO=0.(1)若AO=BO,求e；(2)设△boc与厶人。。的面积差为s,求s关于e的函数s(9),那么e取何值时，S(6)有最大值？最大值是多少？20・(12分)习总书记在十九大报告中明确指岀，"要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战.〃•为落实十九大报告精神，某市环保研究

9、所对市屮心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f(x)与吋刻x(时)的关系为：仏)二一^

10、卒一-才+孕，xe[0,24],其中a是与气象有关的参数，且/+4/+44[0,寺].(1)令t(x)二xe[0,24],求t(x)的最值；/+4(1)若用每天f(x)的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定：每天的综合污染指数不得超过2.试问目前市中心的综合污染指数是否超标？21.(12分)已知函数f(X)=ex_m-