2018年湖北省荆州市高考数学一模试卷（文科）.pdf

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1、2018年湖北省荆州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．（3分）已知集合A={x

2、≥0，x∈R}，B={y

3、y=3x2+1，x∈R}．则A∩B=（　　）A．∅B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）2．（3分）下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（　　）A．y=exB．y=tanxC．y=x3﹣xD．y=ln3．（3分）已知角α的终边经过点P（﹣5，﹣12），则sin（+α）的值等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（3分）若a=20.5，b=logπ3，c

4、=log2sin，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．（3分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是（　　）A．15B．30C．31D．646．（3分）函数的零点所在区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（3，4）D．（4，+∞）7．（3分）将函数y=sin（2x+φ）的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）A．B．πC．D．2π8．（3分）若，，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．9．（3分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，

5、则的值为（　　）A．B．4C．2D．10．（3分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，sinB=2sinC，则△ABC的面积是（　　）A．B．C．D．11．（3分）函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（　　）A．B．C．D．12．（3分）若函数f（x）=mlnx+x2﹣mx在区间（0，+∞）内单调递增．则实数m的取值范围为（　　）A．[0，8]B．（0，8]C．（﹣∞，0]∪[8，+∞）D．（﹣∞，0）∪（8，+∞）二、填空题：13．（3分）曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为　　．14．（3分）函数f（x）=x3﹣x2+2在（

6、0，+∞）上的最小值为　　．15．（3分）已知实数x、y满足，则z=2x﹣2y﹣1的最小值是　　．16．（3分）已知等比数列{an}的公比不为﹣1，设Sn为等比数列{an}的前n项和，S12=7S4，则=　．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数．（1）若f（x）=0，，求x的值；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若曲线y=h（x）与y=g（x）的图象关于直线对称，求函数h（x）在上的值域．18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，△ABC的面积

7、为，求c；（2）若，求2c﹣a的取值范围．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=nan+n，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的n的最小值．20．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（1）若函数f（x）是单调递减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，3）上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．21．已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≤0，求实数a的取值范围．请考生在第22、2

8、3题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡将所选题号后的方框途黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求

9、AB

10、．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

11、x﹣a

12、，不等式f（x）≤3的解集为[﹣6，0]．（1）求实数a的值；（2）若f（x）+f（x+5）≥2m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．2018年湖北省荆州市高考数学一模试

13、卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．（3分）已知集合A={x

14、≥0，x∈R}，B={y

15、y=3x2+1，x∈R}．则A∩B=（　　）A．∅B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）【解答】解：∵集合A={x

16、≥0，x∈R}={x

17、x≤0或x＞1}，B={y

18、y=3x2+1，x∈R}={y

19、y≥1}．∴A∩