2018-2019学年山东省德州市庆云县九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省德州市庆云县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是　　A．B．C．D．2．（4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（4分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．C．D．4．（4分）平面直角坐标系内的点关于原点对称的点的坐标是　　A．B．C．D．5．（4分）已知一元二次方程两根为、，则　　A．4B．3C．D．6．（4分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上．点、的读数

2、分别为、，则的大小为　　A．B．C．D．7．（4分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至△，使得点恰好落在上，则旋转角度为　　第25页（共25页）A．B．C．D．8．（4分）下列命题中正确的有　　个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1B．2C．3D．49．（4分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为

3、　　A．B．C．D．10．（4分）在二次函数中，当时，的最大值和最小值分别是　　A．0，B．0，C．，D．0，011．（4分）已知关于的方程有实数根，则的取值范围是　　A．且B．且C．D．12．（4分）如图，矩形中，，，点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点第25页（共25页）时，另一个点也随之停止．设运动时间为，的面积为，下列能大致反映与之间函数关系的图象是　　A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知方程是一元二次方程，则第25页（共25页）的取值范围

4、是　　．14．（4分）如图，四边形内接于，若它的一个外角，则　　．15．（4分）抛物线经过点，对称轴是直线，则　　．16．（4分）圆柱形油箱的截面直径为，油箱内装入一些油以后，若油面的宽，则油的深度为　　．17．（4分）抛物线的顶点在轴的正半轴上，则　　．18．（4分）如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．恒成立的结论有　　．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题19．（10分）解方程（1）；（2）．20．（10分）如图，已知三个顶点坐标分别是

5、，，．第25页（共25页）（1）请按要求画图：①画出向左平移5个单位长度后得到的△；②画出绕着原点顺时针旋转后得到的△．（2）请写出直线与直线的交点坐标．21．（10分）如图，的直径为，弦为，、分别是的平分线与，的交点，为延长线上一点，且．（1）求、的长；（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由．22．（10分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根．第三边的长为5，当是等腰三角形时，求的值．23．（12分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是．按

6、照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线的点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为第25页（共25页）．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米？24．（12分）【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，，，．你能求出的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如

7、下思路：思路一：将绕点逆时针旋转，得到△，连接，求出的度数；思路二：将绕点顺时针旋转，得到△，连接，求出的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点是正方形外一点，，，，求的度数．第25页（共25页）25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，、为轴上两点，、为轴上的两点，经过点、、的抛物线的一部分与经过点、、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点的坐标为，点是抛物线的顶点．（1）求、两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出面

8、积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当为直角三角形时，求的值．第25页（共25页）2018-2019学年山东省德州市庆云县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列函数解析式中，一