2018-2019学年山东省德州市宁津县育新中学九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省德州市宁津县育新中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是　　A．B．C．D．3．（3分）一元二次方程化为的形式，正确的是　　A．B．C．D．以上都不对4．（3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　A．且B．且C．且D．且5．（3分）如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心，点是优弧上一点，则的度数为　　．．．．6．（3分）某航空公司有若干个飞机场，每两

2、个飞机场之间都开辟一条航线，一第28页（共28页）共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场　　A．5个B．6个C．7个D．8个7．（3分）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　　A．B．C．D．8．（3分）在二次函数中，当时，的最大值和最小值分别是　　．0，．0，．，．0，09．（3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是　　A．B．C．D．10．（3分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线与轴、轴分别交于、，，点在轴上，与相切，当在线段上运动时，使得成为整圆的点个数

3、是　　第28页（共28页）A．6B．8C．10D．1211．（3分）如图，已知在中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是　　A．B．C．D．12．（3分）如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则．上述说法正确的是　　A．①②④B．③④C．①③④D．①②二、填空题（本大题共6小题，共23.0分）13．（3分）实数，是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为　　．第28页（共28页）14．（3分）某商场第一季度的利润是82.75万，其中一月份的利润是25万，若

4、利润的平均月增长率为，可列出方程为：　　．15．（3分）已知点，，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为　　．16．（3分）已知实数，满足，，且，则　　．17．（3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为　　．18．（3分）如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为　　．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）19．（9分）用适当的方法解下面的方程①②．20．（9分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点对称的△，并写出的坐标；第28页（共28页）（2）请画

5、出绕点逆时针旋转后的△．21．（9分）某花店将进货价为20元盒的百合花，在市场参考价元的范围内定价36元盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？22．（9分）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且．（1）判断直线和的位置关系，并说明理由．（2）过点作的切线交直线于点，若，的半径是3，求的长．23．（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元件）100110120130

6、月销量（件200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为元．第28页（共28页）（1）请用含的式子表示：①销售该运动服每件的利润是　　元；②月销量是　　件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？24．（9分）探究：如图1和2，四边形中，已知，，点、分别在、上，．（1）①如图1，若、都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；②如图2，若、都不是直角，则当与满足数量关系　　时，仍有；（2）拓展：如图3，在中，，，点、均在边上，且．若，求的长．25．（9分）如

7、图，在直角坐标系中，点的坐标为，，且．（1）求经过，，三点的抛物线的解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点，使得，，，构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第28页（共28页）26．（9分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，

8、再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图