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时间:2020-02-26
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1、2017-2018学年山东省济南市长清区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共12小题,每题4分,共48分)1.(4分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A.3,4,4B.6,8,10C.5,5,5D.6,7,82.(4分)如图,已知直线a∥b,若∠1=70°,则∠2的度数( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.(4分)如图,小手盖住的点的坐标可能是( )A.(1,2)B.(﹣2,3)C.(﹣3,﹣1)D.(2,﹣4)4.(4分)下列命题中,是假命题的是( )A.对顶角相等B.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和C.两点确定一条直线D.如果a≠b,b≠
2、c那么a≠c5.(4分)甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=2.5,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个游客团中选择一个,则他应选( )A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以6.(4分)下列各组值中,哪组是二元一次方程2x﹣y=5的解( )第25页(共25页)A.x=-2y=6B.x=3y=4C.x=4y=3D.x=6y=27.(4分)如图,DE∥BC,∠DBE=35°,∠EBC=25°,则∠BDE的度数等于( )A.100°B.110°C.120°D.130°8.(4分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减
3、小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )A.B.C.D.9.(4分)某班学生分组搞活动,若每组7人,则余下4人,若每组8人,则有一组少3人.设分成x个小组,全班共有学生y人,则可得方程组( )A.7x+4=y8x+3=yB.7x+4=y8x-3=yC.7x-4=y8x+3=yD.7x-4=y8x-3=y10.(4分)样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,则这个样本的方差是( )A.8B.4C.2D.211.(4分)如图,在△ABC中,AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E,若AD=3,DE=4,EB=5,则S△ABC等于( )A.36B.24C.18D.12第25
4、页(共25页)12.(4分)如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=5,下列结论:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③PD=5,其中正确结论的序号是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.(4分)若电影票上“1排2号”,记作(1,2),则3排4号记作 14.(4分)已知点(4,y1),(﹣2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1 y2(填“>”、“<”或“=”)15.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,D是BC延长线上的一点,则∠ACD
5、= 度.16.(4分)如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,AC=7,DE=4,则△ADC的面积等于 .17.(4分)已知关于x,y的二元一次方程组ax+y=32x-by=1的解为x=2y=1,则a﹣b的值为 18.(4分)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,已知如下数据:AM=4米,BM=63米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为 米.第25页(共25页) 三、解答题(本大题共9个小题,共78分)19.(6分)解方程组2x+y=5x-y=-220.(6分)如图,在△ABC和△DFB中,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,A
6、E∥DF,∠E=∠F,求证:EC=BF.21.(6分)如图,在平面直角坐标系中(1)描出A(2,1),B(﹣1,3)两点.(2)描出点A关于y轴的对称点C,点B关于x轴的对称点D.(3)依次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为 22.(8分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?23.(8分)推理填空已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2第25页(共25页)求证:∠BEF=∠EFC证明:连接BC∵AB∥CD(已知)∴∠ABC= ( )
7、∵∠1=∠2∴∠ABC﹣∠1= ﹣∠2∴∠EBC= ∴ ∥ ( )∴∠BEF=∠EFC( )24.(10分)某校300名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.回答下列问题:(1)条形图中存在错误的类型是 ,人数应
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