2021届高考数学（理）二轮高频考点复习解密21 统计与概率 (讲义).doc

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1、解密21统计与概率高考考点命题分析三年高考探源考查频率抽样方法本部分的主要内容有：抽样方法、用样本估计总体、变量间的相关关系、独立性检验，其中随机抽样和总体估计是高考考查的热点内容，一般以选择题、填空题的形式出现，主要考查对抽样方法的理解与选择，各种统计图表的识别以及有关样本数据、数字特征的计算等．独立性检验一般在解答题中出现，常结合概率考查，一般难度不大.2019课标全国Ⅲ3★★★用样本估计总体2020课标全国Ⅱ192019课标全国Ⅱ52019课标全国Ⅲ172018课标全国Ⅰ3★★★★★变量间的相关关系2020课标全国Ⅰ52020课标全国Ⅱ192018课标全国Ⅱ18

2、★★★★独立性检验2018课标全国Ⅲ18★★★古典概型概率的主要内容是古典概型和几何概型、随机变量及其分布，高考就是围绕这几个知识点命制试题的.对于古典概型，一般是在选择题或者填空题中考查.几何概型的考查既可能在选择题或者填空题中单独考查，也可能在解答题中和其他概率、统计知识结合起来综合考查.2020课标全国Ⅱ32019课标全国Ⅱ132018课标全国Ⅱ8★★★★几何概型2018课标全国Ⅰ10★随机变量及其分布概率是近几年高考的热点之一，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型、随机变量及其分布等知识，近几年高考对概率的考查由单一型向知识交汇型转化，且多为古典概型、随

3、机变量及其分布与茎叶图、频率分布直方图、回归分析、独立性检验等交汇考查．2020新课标全国Ⅰ19★★★★古典概型与统计交汇考查2020课标全国Ⅲ3★★随机变量及其分布与统计交汇考查2019课标全国Ⅰ21★★★考点一抽样方法题组一简单随机抽样调研1假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号______________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）844217533157245506

4、887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954【答案】068【解析】由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第8列开始向右读取，依次为，所以第3支疫苗的编号为.题组二系统抽样调研2为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列

5、，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最后一个样本编号是A．0047B．1663C．1960D．1963【答案】D【解析】因为，所以最后一个样本编号为,故选D．☆技巧点拨☆利用系统抽样分段时，若分段间隔不为整数，应先随机剔除部分元素，再分组，但每个个体被抽到的概率仍为.此问题易忽视．题组三分层抽样调研3从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．各种方法均可【答案】B【解析】从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家

6、庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B．调研4一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为A．20B．18C．16D．12【答案】C【解析】因为田径队男运动员40人,女运动员30人,所以这支田径队共有40+30=70人,用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，所以每个个体被抽到的概率是，因为田径队有男运动员40人，所以男运动员要抽取人，故选C．调研5为

7、了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查.假设四个单位的人数有如下关系:甲、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,甲、丁单位的人数之和等于乙、丙单位的人数之和,且丙单位有36人,若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2,则这四个单位的总人数为A．96B．120C．144D．160【答案】B【解析】因为甲、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2,所以甲单位有12人,乙单位有24人,又因为甲、丁单位的人数之和等于乙、丙单位的人数之和,所以丁单位有48人,所以这四个单位的