2020年高考数学(理科)双向细目表.xls

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2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年考试内容20172018201912345678了解理解掌握年年年1.集合的概念√2.集合的表示方法√3.集合间的基本关系（包含与相等、全（一）集合√集与空集）4.集合的基本运算（并集、交集、补√√√集，韦恩图表示集合）一、集合5.命题的概念√√与常用逻6.“若p，则q”形式的命题及其逆命题辑用语√、否命题与逆否命题（二）常用逻7.四种命题的相互关系√辑用语8充分条件、必要条件与充要条件√9.简单的逻辑联结词（或且非）√10.全称量词与存在量词的意义√能正确的对含一个量词的命题否定√11.函数的概念、映射的概念√12.函数的定义域、值域√√13.根据实际选择函数的表示方法√分段函数及简单应用√（三）函数14.单调性、最大（小）值及其几何意义√√15.二次函数的图像及其性质√16.函数的奇偶性√√√17.运用函数图象理解和研究函数性质√18.有理指数幂的概念√19.实数指数幂的意义√（四）指数函20.幂的运算√数21.指数函数的概念、图象及其性质√√二、函数指数函数模型及应用√概念与指数函数、22.对数的概念√对数函数23.对数的运算性质√√、幂函数24.对数换底公式，对数在简化运算中的（五）对数函√作用数25.对数函数的概念、图象及其性质√√√26.指数函数模型及其应用√同底的指数函数和对数函数互为反函数√27.幂函数的概念√（六）幂函数2328.简单幂函数（y=x，y=x，y=x，√-11/2y=x，y=x）29.实系数一元二次方程根的分布√30.函数的零点及其与方程的根√√（七）函数的31.二分法√应用32.几种函数模型的含义、增长特征应用√（指数函数对数函数幂函数分段函数）33.任意角和弧度制，角度弧度互化√34.任意角的正弦、余弦、正切的定义√（八）任意角35.单位圆中的三角函数线及其应用√的三角函数36.诱导公式√√37.同角三角函数的基本关系式√38.周期函数的定义√（九）三角函39.函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图√三、三角数的图像与性象和性质函数、三质40.函数y=Asin(ωx+ψ)的图象√√角恒等变41.三角函数的简单应用√化、解三角形 2020年高考数学（理科）双向细目表三、三角要求层次近3年函数、三考试内容20172018201912345678角恒等变了解理解掌握年年年化、解三42.数量积推导两角差的余弦公式√角形两角差的余弦公式推导正弦正切公式√√√43.二倍角的正弦、余弦、正切公式√√√（十）三角恒会用两角差的余弦公式推导正弦余弦正√等变换切公式和二倍角的正弦余弦正切公式44.简单的三角恒等变换（能导出积化和√差、和差化积、半角公式但要求不起记（十一）解三45.正弦定理、余弦定理√√√角形46.正、余弦定理的简单实际应用问题√（十二）数列47.数列的概念√的概念及其表48.数列表示法√示49.数列与函数的关系（特殊函数）√√（十三）等差50.等差、等比数列的概念√数列、等比数51.等差数列、等比数列与函数关系√√四、数列列52.等差数列的通项公式与前n项和公式√√√53.等比数列的通项公式与前n项和公式√54.等差数列、等比数列解决相应问题√等差数列与一次函数，等比数列与指数√函数的关系 2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年考试内容20172018201912345678了解理解掌握年年年（十四）不等55.不等式关系，不等式的性质√式与不等关系56.一元二次不等式与相应二次函数、一√（十五）一元元二次方程的联系二次不等式57.一元二次不等式的解法√√五、不等给定一元二次不等式能设计求解的程序√式框58图.二元一次不等式的几何意义，二元一（十六）简单√次不等式组表示的平面区域的线性规划59.简单的二元线性规划问题√√√基本不等式的证明过程√（十七）基本1/260.基本不等式(a+b)/2≥(ab)(a,b≥不等式√√0)及其应用求最值问题（十八）导数61.导数的概念及实际背景√概念及其几何意义62.导数的几何意义，导数解决实际问题√√α63.常见基本初等y=c，y=x，xxy=sinx，y=cosx，y=e，y=a，√√（十九）导数y=lnx，y=logax(a>0，a≠1)的导数六、导数的运算64.导数的四则运算法则√√√及其应用65.简单的复合函数（仅限于形如√√f(ax+b)）的导数66.函数的单调性与导数√√√（二十）导数利用导数求单调性和单调区间√在研究函数中67.函数的极值、最大（小）值与导数√√√的应用定积分的背景概念与运算√68.复数的基本概念及复数相等的充要条√√七、数系（二十一）复件69.复数的代数表示法及几何意义√扩充与复数的概念与运70.复数代数形式的四则运算√√数的引入算71.复数代数形式加减法的几何意义√（二十二）平72.平面向量的概念、平面向量相等的含√面向量义73.平面向量的几何表示√√（二十三）向74.平面向量的加减运算及其几何意义√量的线性运算75.平面向量数乘运算，向量共线的含义√√向量线性运算的性质及其几何意义（二十四）平76.平面向量的基本定理及其意义√面向量的基本77.平面向量的正交分解及其坐标表示√定理及坐标表78.平面向量线性运算的坐标表示√八、平面示79.用坐标表示的平面向量共线的条件√向量80.平面向量数量积及其物理意义√（二十五）平81.平面向量数量积与向量投影的关系√面向量的数量82.平面向量数量积的坐标表示√√积83.平面向量数量积的运算√84.两个平面向量的夹角的数量积表示√√数量积判断两向量的垂直关系√（二十六）平85.向量方法解决某些简单的平面几何、√面向量的应用力学和其他问题86.柱、锥、台、球及其简单组合体的结√√构特征87.简单空间图形的三视图√√（二十七）空88.简单空间图形用斜二测画出的直观图√间几何体会用平行投影方法画出简单几何体的三√视图直观图，空间图形不不同表示形式九、立体几何初步 2020年高考数学（理科）双向细目表（二十七）空间几何体要求层次近3年考试内容20172018201912345678了解理解掌握年年年89.柱、锥、台、球的表面积和体积公式√√90.空间直线、平面的位置关系√√91.公理1、公理2、公理3、公理4、等角九、立体定理√几何初步用上述定义、定理、公理出发，认识和√理解线面平行、垂直的有关性质判定定（二十八）点92.空间线、面平行或垂直的判定√、直线、平面93.空间线、面平行或垂直的性质√√√间的位置关系线面平行、面面平行、线面垂直、面面√√垂直的判定和性质定理94.异面直线所成的角、直线与平面所成√√的角、二面角的概念及求解95.空间图形的位置关系的简单命题的证√√明 2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年考试内容20172018201912345678了解理解掌握年年年(二十九)空间96.空间直角坐标系√直角坐标系97.空间两点间的距离公式√98.空间向量的概念√99.空间向量基本定理及其意义√（三十）空间100.空间向量的正交分解及其坐标表示√向量及其运算101.空间向量的线性运算及其坐标表示√102.空间向量的数量积及其坐标表示√√十、空间103.用的数量积判断空间向量的共线与√向量与立垂直体几何104.直线的方向向量及平面的法向量√√√用向量语言表述线线、线面、面面的平√行和垂直105.空间线面平行与垂直关系的证明√√√（三十一）空向量方法证明有关线面位置关系的简单间向量的应用√定理（包括三垂线定理）106.向量方法解决空间线线、线面、面√√√面的夹角计算向量方法在研究立体几何问题的应用√√结合具体图形确定直线位置的几何要素107.直线的倾斜角和斜率√108.过两点的直线斜率的计算√109.两条直线平行或垂直的判定√√（三十二）直110.直线方程的三种形式：点斜式、两线与方程√点式及一般式十一、平111.两条相交直线的交点坐标√面解析几112.两点间的距离公式、点到直线的距何初步离公式√113.两条平行线间的距离√114.圆的标准方程与一般方程√（三十三）圆115.直线与圆的位置关系√与方程116.圆与圆的位置关系√117.用直线和圆的方程解决简单的问题√118.椭圆的定义及标准方程及简单几何√√√性11质9.双曲线的定义及标准方程及简单几√√√何性质（三十四）圆十二、圆120.抛物线的定义及标准方程及简单几锥曲线√√√锥曲线与何性质方程121.直线与圆锥曲线的位置关系及其简√√√单应用（三十五）曲122.曲线与方程的概念及对应关系√线与方程（三十六）算123.算法的含义与思想√法及其程序框十三、算图124.程序框图的三种基本逻辑结构√√法初步（三十七）基125.输入语句、输出语句、赋值语句、√本算法语句条件语句、循环语句（三十八）加126.分类加法计数原理、分步乘法计数√法原理、乘法原12理7.分类加法计数原理或分步乘法计数√原理原理的简单应用十四、计128.排列、组合的概念√√（三十九）排数原理129.排列数公式、组合数公式√√列与组合 2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年十四、计（三十九）排考试内容20172018201912345678数原理了解理解掌握年年年列与组合130排列与组合的简单应用√（四十）二项131二项式定理及其简单应用√√式定理随机抽样的必要性和重要性（四十一）随132.简单随机抽样√机抽样133.分层抽样和系统抽样√134.概率分布表、直方图、折线图、茎√√叶图.135.样本数据的基本的数字特征（众数十五、统（四十二）用√√、中位数、平均数、方差、标准差等）计样本估计总体样本的频率分布估计总体分布，样本估√计总体的思想136.用样本估计总体分布和数字特征√√137.散点图，变量间的相关关系√（四十三）变138.最小二乘法思想，线性回归方程量的相关性√（不要求记忆公式）回归分析的思想方法及应用√√统计案例案例分析独立性检验思想方法及应用（2*2列联√表正态）分布曲线及其应用√√ 2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年考试内容20172018201912345678了解理解掌握年年年（四十四）事139.频率和概率的区别，随机事件的概√件与概率率140.两个互斥事件的概率加法公式√十六、概（四十五）古141.古典概型及其计算公式√√√率典概型142.几何概型，随机数的意义，运用模、几何概型√√√拟方法估计概率143.取有限值的离散型随机变量及其分√布14列4.超几何分布√145.条件概率√十七、概（四十六）概146.事件的独立性√率与统计率147.n次独立重复试验与二项分布√148.取有限值的离散型随机变量的均值√√、方差155.合情推理的含义；简单的归纳和类（四十七）合√√比推理情推理与演绎156.演绎推理的含义；合情推理与演绎推理√推理的差别与联系；“三段论”及其应十八、推157.综合法和分析法及其思考过程和特√理与证明（四十八）直点接证明与间接158.反证法的思考过程和特点√证明159.数学归纳法的原理；用数学归纳法√证明简单数学命题坐标系作用，直角坐标系下伸缩变换√极坐标的基本概念√√坐标系极坐标系中用极坐标刻画点的位置√坐标系与直角坐标与极坐标互化√√参数方程给出简单图形表示的极坐标方程√参数，参数方程√参数方程圆和圆锥曲线参数方程√√直线参数方程√√绝对值不等式及几何意义√√不等式成立的几何意义及取等号的条件√不等式选绝对值不等式绝对值不等式的解法√√√讲绝对值的几何意义求解√√不等式证明比较法、综合法、分析法√ 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213 2020年高考数学（理科）双向细目表910111213