2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.2正弦定理同步练习含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、高考课时素养评价十二正弦定理(15分钟　30分)1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=105°,B=45°,b=2,则c=(　　)A.B.1C.D.2【解析】选D.由三角形内角和定理得:C=180°-(A+B)=180°-(105°+45°)=30°.由正弦定理得c===2.【补偿训练】在△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则边b的值为(　　)A.+1B.2+1C.2D.2+2【解析】选C.由已知及正弦定理,得=,所以b===2.2.在△ABC中,AB=2,AC=3,B=60°,则cosC=(　　)A.B.C.D.【解析】选B.由正弦定理,得=,即=,解得s

2、inC=.因为AB1,故三角形无解.5.在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于. 【解析】由正弦定理得si

3、nC===,又因为0°

4、1∶∶2C.2∶∶1D.∶1∶2【解析】选B.设三角形内角A、B、C分别为x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,所以x=30°.由正弦定理==,可知a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC,所以a∶b∶c=sin30°∶sin60°∶sin90°=∶∶1=1∶∶2.2.在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=4,b=3,C=60°,则△ABC的面积为(　　)A.3B.3C.6D.6【解析】选B.S=absinC=×4×3×=3.3.在△ABC中,若3b=2asinB,cosA=cosC,则△ABC的形状为(　　)A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角

5、三角形-10-/10高考【解析】选C.由正弦定理知b=2R·sinB,a=2R·sinA,则3b=2a·sinB可化为:3sinB=2sinA·sinB.因为0°

6、弦定理得:sinAcosB+sinBcosA=sin2C,所以sin(A+B)=sin2C,所以sinC=sin2C.因为0c,所以B>C.又因为0°

7、12;当B=120°时,A=30°=C,a=c=6.所以a=6或12.6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论正确的是(　　)A.sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6B.△ABC是钝角三角形C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若c=6,则△ABC外接圆半径为【解析】选ACD.(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,可设a