公众号：数学研讨 专题二 函数概念与基本初等函数 第五讲函数与方程答案.doc

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1、一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第五讲函数与方程答案部分2019年1.解析：因为，所以，当时，，当时，，，当时，，，当时，由解得或，若对任意，都有，则．故选B．2.解析作出函数与的图像如图所示，微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494由图可知，函数与仅有2个实数根；要使关于x的方程有8个不同的实数根，则，与，的图象有2个不同交点，由到直线的距离为1，得，解得，因为两点，连线的斜

2、率，所以，即的取值范围为.3.解析：当时，，最多一个零点；当时，，，当，即时，，在上递增，最多一个零点不合题意；当，即时，令得，函数递增，令得，函数递减；函数最多有2微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494个零点；根据题意函数恰有3个零点函数在上有一个零点，在上有2个零点，如下图：所以且，解得，，．故选C．2010-2018年1．C【解析】函数存在2个零点，即关于的方程有2个不同的实根，即函数的图象与直线有2个交点，作出直线与函数的图象，如图所示，微信公众号：中学数学研讨

3、部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494由图可知，，解得，故选C．2．C【解析】令，则方程有唯一解，设，，则与有唯一交点，又，当且仅当时取得最小值2．而，此时时取得最大值1，有唯一的交点，则．选C．  3．B【解析】当时，，函数，在上单调递减，函数，在上单调递增，因为，，，，所以，，此时与在有一个交点；当时，，函数，在上单调递减，在上单调递增，此时，在无交点，要使两个函数的图象有一个交点，需，即，解得．选B．4．C【解析】当时，单调递减，必须满足，故，此时函数在上单调递减，若在上单调递减，还需，

4、即，所以．当时，函数的图象和直线只有一个公共点，即当时，方程只有一个实数解．因此，只需当时，方程微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494只有一个实数解，根据已知条件可得，当时，方程，即在上恰有唯一的实数解．判别式，当时，，此时满足题意；令，由题意得，即，即时，方程有一个正根、一个负根，满足要求；当，即时，方程有一个为0、一个根为，满足要求；当，即，即时对称轴，此时方程有两个负根，不满足要求；综上实数的取值范围是．5．A【解析】是偶函数且有无数多个零点，为奇函数，既不是奇函

5、数又不是偶函数，是偶函数但没有零点．故选A．6．D【解析】由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，．当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，，解得，；当是等差中项时，，解得，，综上所述，，所以，选D．7．D【解析】由得，所以，即，，所以微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知．8．A【解析】由A知；由B知，；由C知，令可得，则，则；由D知，假设A选项错

6、误，则，得，满足题意，故A结论错误，同理易知当B或C或D选项错误时不符合题意，故选A．9．B【解析】如图所示，方程有两个不相等的实根等价于两个函数的图象有两个不同的交点，结合图象可知，当直线的斜率大于坐标原点与点的连续的斜率，且小于直线的斜率时符合题意，故选．10．C【解析】∵，，，∴零点的区间是．11．A【解析】在内有且仅有两个不同的零点就是函数微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494的图象与函数的图象有两个交点，在同一直角坐标系内作出函数，和函数的图象，如图，当直线与

7、和都相交时；当直线与有两个交点时，由，消元得，即，化简得，当，即时直线与相切，当直线过点时，，所以，综上实数的取值范围是．12．D【解析】当时，函数的零点即方程的根，由，解得或3；当时，由是奇函数得，即，由得（正根舍去）．13．A【解析】，是方程的两根，由，则又两个使得等式成立，，，其函数图象如下：微信公众号：中学数学研讨部落一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群428880494如图则有3个交点，故选A.14．A【解析】由，可得，，．显然，，所以该函数在和上均有零点，故选A．15．B【解析】二次函数的图像开口向上

8、，在轴上方，对称轴为，；．所以，从图像上可知交点个数为2．16．B