公众号：数学研讨 专题二 函数概念与基本初等函数 第五讲函数与方程答案 (2).doc

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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第五讲函数与方程答案部分2019年1.解析解法一：函数在的零点个数，即在区间的根个数，即，令和，作出两函数在区间的图像如图所示，由图可知，和在区间的图像的交点个数为3个．故选B．解法二：因为，令，得，即或，解得.所以在的零点个数为3个.故选B.2.解析作出函数的图像，以及直线的图像，如图所示.关于的方程恰有两个互异的实数解，即和一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源的图像有两个交点，平移直线，考虑直线经过点和时，

2、有两个交点，可得或.考虑直线与在相切，可得，由，解得（舍去）.综上可得，的范围是．故选D．3.解析作出函数与的图像如图所示，由图可知，函数与仅有2个实数根；要使关于x的方程有8个不同的实数根，则，与，的图象有2个不同交点，由到直线的距离为1，得，解得，因为两点，连线的斜率，所以，即的取值范围为.一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源2010-2018年1．C【解析】令，则方程有唯一解，设，，则与有唯一交点，又，当且仅当时取得最小值2．而，此时时取得最大值1，有唯一的交点，则．选C．

3、 2．C【解析】由时是增函数可知，若，则,所以,由得，解得,则,故选C．3．A【解析】是偶函数且有无数多个零点，为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，是偶函数但没有零点．故选A．4．A【解析】当时，，此时方程的小于零的零点为；当时，，方程无零点；当时，，方程大于2的零点有一个，故选A．5．A【解析】由A知；由B知，；由C知，令可得，则，则；由D知，假设A选项错误，则，得，满足题意，故A结论错误，同理易知当B或C或D选项错误时不符合题意，故选A．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源6

4、．B【解析】如图所示，方程有两个不相等的实根等价于两个函数的图象有两个不同的交点，结合图象可知，当直线的斜率大于坐标原点与点的连续的斜率，且小于直线的斜率时符合题意，故选．7．C【解析】∵，，，∴零点的区间是．8．A【解析】在内有且仅有两个不同的零点，就是函数的图象与函数的图象有两个交点，在同一直角坐标系内作出函数，和函数的图象，如图，当与和都相交时；当与有两个交点时，由，消元得，即，化简得，当，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源即时直线与相切，当直线过点时，，所以，综上，实数

5、的取值范围是．9．D【解析】当时，函数的零点即方程得根，由，解得或3；当时，由是奇函数得，即，由得（正根舍去）．10．A【解析】，是方程的两根，由，则又两个使得等式成立，，，其函数图象如下：如图则有3个交点，故选A.11．A【解析】由题意a＜b＜c，可得f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0.显然f(a)·f(b)＜0，f(b)·f(c)＜0，所以该函数在(a，b)和(b，c)上均有零点，故选A．12．B【解析】二次函数的图像开口向上，在轴上方，对称轴为=2，g(2)=1；f(2)=2ln2=ln4>1．所以g(2

6、)

7、函数的图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等的实数根即可，即函数的图像与直线有两个不同的交点即可，画出函数的图像与直线，不难得出答案B．18．C【解析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得判别式，即，解得或，故选C．19．D【解析】图像法求解．的对称中心是（1,0）也是的中心，他们的图像在x=1的左侧有4个交点，则右侧必有4个交点．不妨把他们的横坐标由小到大设为，则，所以选D．20．B【解析】因为当时，，又因为是上最小正周期为2的周期函数，且，所以,又因为，