2020_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修3202102261149.doc

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1、高考第一章　算法初步1．1　算法与程序框图1．1.1　算法的概念[A组　学业达标]1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.答案：B2．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是(　　)A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6B．解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1C．

2、方程x2－2x－3＝0有两个实数根D．某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离d，第三步比较d与r的大小，第四步下结论．答案：C3．下列对算法的理解不正确的是(　　)A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决解析：算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程

3、序化的刻画是最恰当的．-6-/6高考答案：D4．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为(　　)A．13　　　　　　　B．14C．15D．23解析：①洗锅盛水2分钟；②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟)；⑤煮面条3分钟，共为15分钟．答案：C5．结合下面的算法：第一步，输入x.第二步

4、，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1，0，1时，输出的结果分别为(　　)A．－1，0，1B．－1，1，0C．1，－1，0D．0，－1，1解析：根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1，0，1时，输出的结果应分别为1，－1，0，故选C.答案：C6．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：第一步，移项并合并同类项，得__________．第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得__________．答案：－2x<－3　x>7．

5、已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：-6-/6高考第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.第二步，__________．第三步，__________．第四步，输出计算结果．解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分．第二步应为：计算总分D＝A＋B＋C.第三步应为：计算平均成绩E＝.答案：计算总分D＝A＋B＋C　计算平均成绩E＝8．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝.

6、第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝__________．解析：由于x＝0>4不成立，故计算y＝＝2，输出y＝2.答案：29．写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法．解析：第一步，输入这4个数a、b、c、d的值；第二步，计算S＝a＋b＋c＋d；第三步，计算V＝；第四步，输出V的值．10．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出解决该问题的算法．解析：法一：第一步，取S＝16π.第二步，计算R＝.-6-/6高考第三步，计算V＝πR3.第四步，输出V的值．法二：第一步，取S＝16

7、π.第二步，计算V＝π.第三步，输出V的值．[B组　能力提升]11．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计不同的算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法解析：算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．答案：B12．给出下列算法：第一步，输入正整数n(n>1)．第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则输出n；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则

8、执行第一步．第四步，输出n.则输出的n的值是(　　)A．奇数B．偶数C．质数D．合数解析：根据算法可知n＝2时，输出n的值2；若n＝3，输出n的值3；若n＝4，2能整除4，则重新输入n的值……，故输出的n的值为质数．答案：C-6-/6高考13．下面给出一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．第三步，输出2a－1；第四步，输出a2－2a＋3.则这个算法解决的问题是__________，当输入的a＝__________时，输出的数值最小．解析：这个算法解决的