2020_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时素养评价含解析新人教A版必修3202103261124.doc

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1、高考算法的概念　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)1.下列语句表达的是算法的有(　　)①拨本地的过程为：1提起话筒；2拨号；3等通话信号；4开始通话或挂机；5结束通话；②利用公式V=Sh计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积；③x2-2x-3=0；④求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④【解析】选A.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾.2.已知直角三角形两直角边长

2、为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是(　　)A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③【解析】选D.明确各步骤间的关系即可知D选项正确.3.阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步，若a

3、即a≥b，则不变换a，b的值，此时a也是a，b中较大的数.4.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A=89，B=96，C=99.第二步，____________. 第三步，____________. 第四步，输出计算的结果.【解析】应先计算总分D=A+B+C，然后再计算平均成绩E=.答案：计算总分D=A+B+C　计算平均成绩E=5.阅读下面的三段话，其中是解决问题的算法的是______. ①求2×3×6的值，先计算2×3=6，再计算6×6=36，最终结果为36；②求1+3+5+7

4、+9的值，先计算1+3=4，再计算4+5=9，再计算9+7=16，再计算16+9=25，最终结果为25；③解一元一次方程(3x-1)=x+1的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【解析】本题考查算法的概念.①②③都是解决问题的步骤，故①②③中所叙述的都是算法.答案：①②③6.写出求1×2×3×4×5×6的一个算法.【解析】第一步，计算1×2，得到2.-9-/9高考第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘

5、6，得到720.第六步，输出运算结果.　　　　　　　　　　　　　　　　(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列叙述中①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…，99+1=100；③从某某乘火车到某某，再从某某乘飞机到某某；④3x>x+1；⑤求所有能被5整除的正数，即5，10，15，20，….能称为算法的个数为(　　)A.2B.3C.4D.5【解析】选B.由算法的含义与特征知：①②③都是算法；④中，3x>x+1不是明确的步骤，不满足确定性；⑤中步骤是无穷的，与有限性矛盾

6、.2.结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0.若是，则输出x+2，否则执行第三步.第三步，输出x-1.当输入的x的值为-1，0，1时，输出的结果分别为(　　)A.-1，0，1B.-1，1，0-9-/9高考C.1，-1，0D.0，-1，1【解析】选C.根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤.当x=-1时，输出x+2，即输出1；当x=0时，输出x-1，即输出-1；当x=1时，输出x-1，即输出0.3.给出下面的算法，它解决的是(　　)第一步，输入x.第二步，如果x<0，则y=x2；否则执行下一步.第三步，如果x=0，则y=2；否则y=

7、-x2.第四步，输出y.A.求函数y=的函数值B.求函数y=的函数值C.求函数y=的函数值D.以上都不正确【解析】选B.由算法知，当x<0时，y=x2；当x=0时，y=2；当x>0时，y=-x2.4.计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是(　　)①S=+++…+；②S=+++…++…；③S=+++…+(n≥1且n∈N*).A.①②B.①③C.②③D.①②③【解析】选B.算法是用来求解一类问题的，在实际算法中n的值是具体确定的，算法会根据具体情况确定的n来求值计算，所以①③-9-/9高考能设计算法.算法的步骤是有限的，即执行有限步后一定能解决问题，

8、而②显然不符合有限性，所以②不能设计算法.5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min