2020_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时作业含解析新人教A版必修3202101301112.doc

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1、算法的概念(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．算法的有穷性是指(　　)A．算法的步骤必须有限B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的最后应有输出D．以上说法都不正确解析：　由算法的概念，知应选A项．答案：　A2．下列关于算法的说法中，正确的是(　　)A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去不停止解析：　算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一

2、类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C.答案：　C3．(2018·河南开封高一(下)月考)下列语句能称为算法的是(　　)①拨打本地电话的过程为：a.提起话筒；b.拨号；c.等通话信号；d.开始通话；e.结束通话．②利用公式V＝Sh，计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积．③x2－2x－3＝0.④求所有能被3整除的正数，即3,

3、6,9,12，….A．①②B．①③C．②④D．①②④解析：　算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②各表达了一种算法；③只是一个数学问题，不是明确的步骤；④中步骤是无穷的，与算法步骤的有限性矛盾．答案：　A4．(2018·大连高一检测)下面给出的是一个已打乱的“找出a，b，c，d四个数中最大值”的算法：①max＝a，②输出max，③如果maxmax，则max＝b，⑤输入a，b，c，d四个数，⑥如果c>max，则max＝c，正确的步骤序号为(　　)A．⑤

4、①④⑥③②B．⑤②④③⑥①C．⑤⑥③④①②D．⑤①④⑥②③解析：　先给max赋值a，再将max与b，c，d逐个比较．答案：　A二、填空题(每小题5分，共15分)5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．解析：　①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤

5、煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．答案：　156．一个算法如下：第一步，S取值为0，i取值为1.第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为________．解析：　S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝4，i＝5；S＝9，i＝7；S＝16，i＝9；S＝25，i＝11；S＝36，i＝13.

6、因为13>12，所以输出S＝36.答案：　367．使用配方法解方程x2－2x－3＝0的算法是________．①配方得(x－1)2＝4；②移项得x2－2x＝3；③解得x＝3或x＝－1；④开方得x－1＝±2.其正确的顺序为________．解析：　使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行，即②①④③.答案：　②①④③三、解答题(每小题10分，共20分)8．已知直角坐标系中的点A(－1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法．解析：　解答本题可先确定直线方程的形式，再利用条件求出直线

7、方程，进而确定相应的算法．法一：第一步，求出直线AB的斜率k＝＝.第二步，选定点A(－1,0)，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．第三步，将第二步的运算结果化简，得到方程x－2y＋1＝0.第四步，输出结果x－2y＋1＝0.法二：第一步，设直线AB的方程为y＝kx＋b.第二步，将A(－1,0)，B(3,2)代入第一步设出的方程，得到－k＋b＝0,3k＋b＝2.第三步，解第二步所得的两方程组成的方程组，得到k＝，b＝.第四步，把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，得到y＝x＋.第五步

8、，将第四步所得结果整理，得到方程x－2y＋1＝0.第六步，输出结果x－2y＋1＝0.9．设计一个求1×3×5×7×9×11的算法．解析：　法一：第一步，先求1×3，得到结果3.第二步，将第一步得到的乘积3再乘5，得到结果15.第三步，将15再乘7，得到105.第四步，将105再乘9，得到945.第五步，将945再乘11，得到10395.结束算法．法二：第一步，令P＝1，i＝3.第二步，将P乘i的结果计算出来，并用P表示结果．第三步，将i的值