高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课时提升作业2 新人教a版必修3

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1、算法的概念(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015·长沙高一检测)下列关于算法的描述正确的是　(　　)A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果【解析】选C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确.2.(2015·鹰潭高一检测)下列叙述能称为算法的个数为　(　　)①植树需要运苗、挖坑、栽苗

2、、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…，99+1=100；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④3x>x+1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①②③是算法，④⑤均不存在确定的步骤，因此不是.3.(2015·南昌高一检测)一个算法的步骤如下：如果输入x的值为-3，则输出z的值为　(　　)第一步，输入x的值；第二步，计算x的绝对值y；第三步，计算z=2y-y；第四步，输出z的值.A.4B.5C.6D.8【解析】选B.分析算法中各变量、各语

3、句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出z=2y-y的函数值.第一步，输入x=-3.第二步，计算x的绝对值y=3.第三步，计算z=2y-y=23-3=5.第四步，输出z的值为5.4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法　(　　)A.洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播B.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播C.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播D.吃饭同

4、时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶【解析】选C.因为A选项共用时间36min，B选项共用时间31min，C选项共用时间23min，D选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为C选项.5.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同.第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆.第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆.第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间

5、一堆牌的张数是　(　　)A.4B.5C.6D.8【解析】选B.按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样.原因如下：设每堆有x张，经过四个步骤后，中间一堆有(x+3)-(x-2)=5(张).【补偿训练】小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为　(　　)A.13B.14C.15D.23【解析】选C.①洗锅盛水2分钟；②用锅把水烧开10分钟(同

6、时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)；⑤煮面条3分钟，共为15分钟.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015·滁州高一检测)下列各式中S的值不能用算法求解的是　　　　　.①S=13+23+33+43+…+1003；②S=++++…+；③S=1+2+3+4+5+…；④S=1-2+3-4+5-6+…+99-100.【解析】根据算法的有限性知③不能用算法求解.答案：③7.下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整.第一步，出家门.第二步，　　　　　.第三步，坐火车去北京.【解析】按照这个人出门去北京

7、的顺序，第二步应该为打车去火车站.答案：打车去火车站【补偿训练】写出作y=

8、x

9、图象的算法.第一步，当x>0时，作出第一象限的角平分线.第二步，当x=0时，即为原点.第三步，　　　　　　　　　　　　　.【解析】依据算法解决的问题知，第三步应为“当x<0时，作出第二象限的角平分线”.答案：当x<0时，作出第二象限的角平分线8.(2015·徐州高一检测)结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出3x+2，否则执行第三步.第三步，输出x2+1.当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别为　　　、　　　

10、、　　　.【解析】当x=-1时，-1<0，输出3×(-1)+2=-1，当x=0时，0=0，输出02+1=1，当x=1时，1>0，输出12+1=2.答案：-1　1　2三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2015·长春高一检测)写出解方程x2-2