2020_2021学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.3幂函数课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册20210225195.doc

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1、高考幂函数授课提示：对应学生用书第138页一、复习巩固1．下列函数中，不是幂函数的是(　　)A．y＝2xB．y＝x－1C．y＝D．y＝x2答案：A2．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝(　　)A．3B．1－C.－1D．1解析：设幂函数f(x)＝xα，∴9α＝3，∴α＝，∴f(x)＝x＝，∴f(2)－f(1)＝－1.答案：C3．函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时是减函数，则实数m的值为(　　)A．4B．3C．－1或2D．2解析

2、：，解得m＝2.答案：D4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)A．y＝x－2B．y＝x－1-6-/6高考C．y＝x2D．y＝x解析：∵y＝x－1和y＝x都是奇函数，故B、D错误．又y＝x2虽为偶函数，但在(0，＋∞)上为增函数，故C错误．y＝x－2＝在(0，＋∞)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意．答案：A5．已知幂函数f(x)＝(t2－t＋1)·x(t∈N)是偶函数，则实数t的值为(　　)A．0B．－1或1C．1D．0或1解析：∵f(x)＝(t2－t＋1)

3、·x是幂函数，∴t2－t＋1＝1，即t2－t＝0，∴t＝0或t＝1.当t＝0时，f(x)＝x是奇函数，不满足题设；当t＝1时，f(x)＝x是偶函数，满足题设．答案：C6．a，b满足0

4、，∴f{f[f(0)]}＝f[f(－2)]＝f(1)＝1.答案：18．下列命题中，①幂函数的图象不可能在第四象限；②当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；③当α>0时，幂函数y＝xα是增函数；④当α＜0时，幂函数y＝xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确的序号为________．解析：当α＝0时，是直线y＝1但去掉(0,1)这一点，故②错误．当α>0时，幂函数y＝xα仅在第一象限是递增的，如y＝x2，故③错误．答案：①④9．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n＞n，则n＝

5、________.解析：∵－＜－，且n＞n，∴y＝xn在(－∞，0)上为减函数．又n∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n＝－1或n＝－2.答案：－1或－210．点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x为何值时，有①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)

6、(1，＋∞)时，f(x)>g(x)；当x＝1时，f(x)＝g(x)；当x∈(0,1)时，f(x)f(a)D．不能确定解析：因为幂函数f(x)的图象经过点，设f(x)＝xα，因为图象经过点，所以α＝，解得α＝－，所以f(x)＝x－在第一象限单调递减．因为0a，所以f(a－1)

7、：A12．若(a＋1)－<(3－2a)－，则a的取值X围是(　　)A.B.C.D.解析：令f(x)＝x－＝，∴f(x)的定义域是(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上是减函数，故原不等式等价于解得1.30＝1，∴0.71.3<1.30.7.而(0.71.3)m<(1.30.7)m，∴幂函数y＝xm在(0，＋∞)上单调递增，故m>0.

8、答案：(0，＋∞)14．把按从小到大的顺序排列________．解析：，答案：15．已知幂函数f(x)＝(m∈N*)．(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数f(x)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值X围．解析：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)(m∈N*)，而m与m＋1中必有一个为偶数，∴m2＋m为偶数，∴函数f(x)＝(m∈N*)的定义域为[0，＋∞)，并且该函数在[0，＋∞)上为增函数．(2)∵函数f(x)经过