2020_2021学年新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.1第1课时函数的概念课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册.doc

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1、函数的概念一、复习巩固1．设函数f(x)＝3x4－1，则f(a)－f(－a)＝(　　)A．0　　　　　　　　　B．3a4－1C．6a4－2D．6a4答案：A2．下列函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是(　　)A．f(x)＝与g(x)＝3xB．f(x)＝x与g(x)＝C．f(x)＝x2与g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝

2、x

3、与g(x)＝答案：D3．已知集合M＝{x

4、－2≤x≤2}，N＝{y

5、0≤y≤2}．给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，集合N为值域的函数关系的是(　　)解析：A中，当0≤x≤2时，N中没有元素与x对应，不能构成函数；C中

6、，一个x有两个y与之对应，所以不是函数；D中，对应满足函数的定义，但不是以N为值域的函数．故选B.答案：B4．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为(　　)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y

7、－1≤y≤3}D．{y

8、0≤y≤3}解析：x＝0时，y＝0；x＝1时，y＝－1；x＝2时，y＝0；x＝3时，y＝3.答案：A5．设f(x)＝，则等于(　　)A．1B．－1C.D．－解析：f(2)＝＝＝.f()＝＝＝－.∴＝－1.答案：B6．函数y＝f(x)的图像与直线x＝1的公共点有(　　)A．0个B．1个C．0或1个D．无数个解析

9、：当x＝1在函数f(x)的定义域内时，函数y＝f(x)的图像与直线x＝1有一个公共点(1，f(1))；当x＝1不在定义域内时，函数y＝f(x)的图像与直线x＝1没有公共点．答案：C7．函数y＝的定义域为(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(－∞，1)∪(1,2)D．(－∞，1)∪(1,2]解析：要使函数y＝有意义，则解得x≤2且x≠1，所以所求函数的定义域为(－∞，1)∪(1,2]．答案：D8．y＝x2(－1≤x≤2)的值域是(　　)A．[1,4]B．[0,1]C．[0,4]D．[0,2]解析：由图可知f(x)＝x2(－1≤x≤2)的值域是[0,4

10、]．答案：C9．下列说法正确的有________．(只填序号)①函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应；②函数的定义域和值域一定是无限集合；③若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素；④对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同；⑤f(a)表示当x＝a时，函数f(x)的值，这是一个常量．解析：函数是一个数集与另一个数集间的特殊对应关系，所给出的对应是否可以确定为y是x的函数，主要是看其是否满足函数的三个特征．①是正确的．函数值域中的每一个数一定有定义域中的一个数与之对应，但不一定只有一个数与之对应；②是错误的．函数的定义域和值域不一定

11、是无限集合，也可以是有限集，但一定不是空集，如函数f(x)＝1，x＝1的定义域为{1}，值域为{1}；③是正确的．根据函数的定义，定义域中的每一个元素都能在值域中找到唯一元素与之对应；④是错误的．当x不同时，函数值y的值可能相同，如函数y＝x2，当x＝1和－1时，y都为1；⑤是正确的．f(a)表示当x＝a时，函数f(x)的值是一个常量．故填①③⑤.答案：①③⑤10．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围为________．解析：由区间的定义知⇒1

12、)A．(－∞，3)B．[3，＋∞)C．[0,9]D．[0,3]解析：由函数性质可得5＋4x－x2≥0的值域开方即是．结合函数图像(图略)可得y∈[0,3]，故选D.答案：D12．已知f(x)的定义域是[0，＋∞)，则函数(x－2)0＋f(x－1)的定义域是(　　)A．[0,2)∪(2，＋∞)B．[1,2)∪(2，＋∞)C．[－1,2)∪(2，＋∞)D．[1，＋∞)解析：得1≤x且x≠2.答案：B13．已知函数f(x)＝，若f(x)的定义域为R，则m的取值范围是________．解析：由已知得2x2－mx＋3≥0对x∈R恒成立，即Δ＝m2－24≤0，∴－2≤

13、m≤2.答案：[－2，2]14．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131　x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．解析：g(1)＝3，f(g(1))＝f(3)＝1；f(g(1))＝1，f(g(2))＝3，f(g(3))＝1，g(f(1))＝3，g(f(2))＝1，g(f(3))＝3，∴满足f(g(x))>g(f(x))的x值为x＝2.答案：1　215．已知函数f(x)＝x＋，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1

14、时，求f(a＋1)的值．解析：(1)要使函数有意义，必须使x≠0，