2021届高三高考数学（艺术班）二轮复习大题专练二（三角函数）.docx

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1、大题专练一三角函数跟踪练习一、解答题1．在中，角所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．2．在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B–C）的值．3．在中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.4．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求A；（2）若，求sinC．5．的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．6．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据

2、，如下表：0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心．参考答案1．（1）；（2）（1）∵，∴，即，∵，∴，∴．（2）由余弦定理可知，代入可得，当且仅当时取等号，∴，又，∴的取值范围是．2．(Ⅰ)；(Ⅱ).(Ⅰ)由题意可得：，解得：.(Ⅱ)由同角三角函数基本关系可得：，结合正弦定理可得：，很明显角C为锐角，故，故.3．(Ⅰ)；(Ⅱ).(Ⅰ)在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因为，得

3、到，.由余弦定理可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，从而，.故.4．（1）；（2）.（1）即：由正弦定理可得：（2），由正弦定理得：又，整理可得：解得：或因为所以，故.（2）法二：，由正弦定理得：又，整理可得：，即由，所以.5．（Ⅰ）；（Ⅱ）．（1）因为向量与平行，所以，由正弦定理得，又，从而tanA＝，由于00，所以c＝3.故△ABC的面积为bcsinA＝.6．（Ⅰ）

4、根据表中已知数据，解得．数据补全如下表：且函数表达式为；（Ⅱ）离原点最近的对称中心为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此．因为的对称中心为，．令，解得，．即图象的对称中心为，，其中离原点最近的对称中心为．