2017-2018学年河南省商丘市柘城县九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河南省商丘市柘城县九年级（上）期末数学试卷　一、填空题（每小题4分，共24分）1．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣23x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．2．（4分）将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是　　．3．（4分）反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　．4．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BO

2、C=　　．5．（4分）在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=　　．6．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为　　．　第17页（共17页）二、选择题（每小题3分，共32分）下列各小偷均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．（3分）剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品

3、中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）当x＜0时，函数y=﹣3x的图象在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（　　）A．3B．6C．9D．1211．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（　　）第17页（共17页）A．红红不是胜就是输，所以红

4、红胜的概率为12B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为13D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样12．（3分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm213．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm214．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2﹣2x，其对

5、称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．16　三、简答题（本大题有7个小题，共44分）15．（5分）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）+17．第17页（共17页）16．（6分）甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？17．（6分）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．18．（7分）

6、如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，求线段AC的长．19．（9分）如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．（1）求直径AB的长．（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．20．（9分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．第17页（共17页）（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小

7、敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．21．（10分）已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C．抛物线y=﹣34x2+mx+n经过点A和点C．且与x轴交于点B，动点P在x轴上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动．点Q由点C沿线段CA向点A运动．且速度是点P运动速度的2倍．（1）求直线的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发．运动时间为t（秒）．试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似．　第17页（共17页）2017-2018学年河南省商丘市柘

8、城县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每小题4分，共24分）1．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣23x﹣k=