2016-2017学年湖北省鄂州市九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年湖北省鄂州市九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A．B．8C．D．2．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是　　A．B．C．D．4．（3分）阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为　　A．B．C．D．15．（3分）若方程组的解，满足，则的取值范围是　　

2、A．B．C．D．6．（3分）如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是　　第24页（共24页）A．3B．2C．D．47．（3分）如图所示，正方形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点和上的点，且．直线过、两点，则的值为　　A．B．5C．D．38．（3分）如图，是的直径，、分别是过上点、的切线，且，连接，则的度数是　　A．B．C．D．9．（3分）如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；第24页（共24页）④若，，是抛物线上两点，则．其中说法正确的

3、是　　A．①②B．②③C．①②④D．②③④10．（3分）如图，为内的一个定点，为上的一个动点，射线、分别与交于、两点．若的半径长为3，，则弦的最大值为　　A．B．3C．D．二、填空题（每空3分，共18分）11．（3分）分解因式：　　．12．（3分）若一元二次方程的两个根分别是与，则　　．13．（3分）在中，，，，则　　．14．（3分）将的纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折叠痕为，已知，，若以点、、为顶点的三角形与相似，那么的长度是　　．第24页（共24页）15．（3分）如图，在正方形内有一

4、折线段，其中，，并且，，，则正方形的外接圆的半径是　　．16．（3分）如图①，在正方形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；同时，点沿边、从点开始向点以的速度移动．当点移动到点时，、同时停止移动．设点出发时，的面积为，与的函数图象如图②，则线段所在的直线对应的函数关系式为　　．三、简答题（共72分）17．（6分）先化简，再求值：，其中满足方程．18．（7分）在四张编号为，，，的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机

5、抽取一张．（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用，，，表示）；第24页（共24页）（2）我们知道，满足的三个正整数，，成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19．（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．20．（9分）如图，已知在中，平分，是的中垂线，交延长线于．（1）连接，证明：．（2）求证：．21．（10分）如图，已知斜坡长为80米，坡角（即为，，现计划在斜

6、坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．（1）若修建的斜坡的坡角为，求平台的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物距离处36米远（即为36米），小明在处测得建筑物顶部的仰角（即为．点、、、、在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，求建筑物的高度．（结果保留根号）22．（10分）如图，已知，，以直角边为直径作，交斜边于点，连接．第24页（共24页）（1）若，，求边的长；（2）取的中点，连接，试证明与相切．23．（10分）某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．

7、根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元件且不得超过160元件，该产品销售量（万件）与产品售价（元之间的关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．24．（12分）已知：如图一，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、

8、两点，且．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平行于轴并从点开始以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移，且分别交轴、线段于点，，同时动点从点出发，沿方向以每秒2个单位速度运动，（如图；当点运动到原点时，直线与点都停止运动，连，若点运动时间为秒；设，当为何值时，有最小值，并求出最小值．（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使以、、为顶点的三角形与第24页（共24页）相似；若存在，求的值；若不存在，请说明理由．第24页（共24页）20