2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是　　A．B．C．D．2．（3分）方程的根是　　A．B．C．，D．，3．（3分）二次函数的图象是　　A．B．C．D．4．（3分）下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是　　A．B．C．D．第25页（共25页）5．（3分）把一元二次方程化成的形式时，的值为　　A．8B．6C．3D．26．（3分）如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小是　　A．B．C．D．7．（3分）如图，在中，，，，动点从点开始沿向

2、点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是　　A．B．C．D．第25页（共25页）8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转得到，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是　　A．4B．3C．2D．110．（3分）如图，平行于轴的直线分别交函数与的图象于，两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线，交的图象于点，则　　第25页（共25页）A．B．1C．

3、D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）设、是方程的两个实数根，则　　．12．（3分）若，那么点关于原点对称点的坐标是　　．13．（3分）一块矩形菜地的面积是，如果它的长减少，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是　　．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，，．将矩形绕点顺时针方向旋转，使点恰好落在上的点处，则点的对应点的坐标为　　．15．（3分）若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为　　．16．（3分）如图，在边长为的等边中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动的过程中，线段长度的最小值为　　．第2

4、5页（共25页）三、解答题（17-21题超每题8分,22.23每题10分,24题12分,共72分)17．（8分）解方程（1）（2）18．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，（1）画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；（2）画出将绕原点顺时针方向旋转得到；（3）在轴上存在一点，满足点到与点距离之和最小，请直接写出点的坐标．19．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.

5、1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21第25页（共25页）名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？20．（8分）如图，在中，线段是线段绕点按逆时针方向旋转得到的，由沿方向平移得到的，且直线过点．（1）求的大小；（2）若，，求的长．21．（8分）已知关于的一元二次方程有两根，．（1）求的取值范围；（2）若，则的值为多少？22．（10分）设二次函数，是常数，．（1）判断该二次函数图象与轴的交点的个数，说明理

6、由．（2）若该二次函数图象经过，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（3）若，点，在该二次函数图象上，求证：．23．（10分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3第25页（共25页）辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大

7、？最大利润是多少？24．（12分）如图，已知抛物线与轴相交于点，与正半轴相交于点，对称轴是直线（1）求此抛物线的解析式以及点的坐标．（2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点到达点时，、同时停止运动．过动点作轴的垂线交线段于点，交抛物线于点，设运动的时间为秒．①当为何值时，四边形为矩形．②当时，能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．第25页（共25页）2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析