资源描述：
《2021届高三数学二轮复习重难点专题八 圆锥曲线的定义、方程与性质（word版含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021届高三数学二轮复习重难点专题八圆锥曲线的定义、方程与性质建议用时：45分钟一、选择题1、直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．2、已知是椭圆上一定点，、是椭圆的两个焦点，若，，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、3、已知圆经过双曲线：的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线的中心的距离为（）A、或B、或C、D、4、已知抛物线的焦点为，、是抛物线上横坐标不相等的两点，若的垂直平分线与轴的交点是，则的最大值为（）A、B、C、D、5、已知点A1，A2分别为双曲线C：的左、右顶点，直线y＝kx交双曲线于M，N两点，若•
2、••4，则双曲线C的离心率为（ ）A．B．2C．D．6、设，分别是椭圆和双曲线的公共焦点，是的一个公共点，且，线段的垂直平分线经过点，若和的离心率分别为，，则的值为（）A．2B．3C．D．7、设抛物线()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为()A．B．C．D．8、已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为E，线段被双曲线顶点三等分，且两曲线，的交点连线过曲线的焦点F，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9、已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、
3、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则
4、AB
5、+
6、DE
7、的最小值为()A．16B．14C．12D．1010、设是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则到的距离的最小值的取值范围是（ ）A．B．C．D．11、若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM､BM与两坐标轴均不平行，kAM､kBM分别表示直线AM､BM的斜率，则kAM·kBM=（）A．B．C．D．12、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距
8、离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题13、已知椭圆：()的左右焦点分别、，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率为。14、已知点在轴上，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，若点为线段的中点，且，则__________．15、已知为椭圆上的一点，过作直线交圆于，两点，则的最大值是_______.16、若椭圆与双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则__________.答案解析一、选择题1、【答案】A【分析】圆心到直线
9、的距离，所以点P到直线的距离.根据直线的方程可知两点的坐标分别为，所以,所以的面积，所以,故选：A.2、【答案】D【解析】由题意得为，令，则，，，则，，故选D。3、【答案】D【解析】由双曲线性质可得圆经过双曲线同侧的顶点和焦点，设过右焦点和右顶点，则圆心的横坐标为，代入双曲线，则解得，∴点到原点的距离，故选D。4、【答案】C【解析】，、，，即，又，，则，即，又，则，∴线段中点的横坐标为，∴(当、、三点共线时取等号)，即的最大值为，故选C。5、【答案】C【分析】设M（x0，y0），则，同理可得，所以，即，所以双曲线C的离心率为．故选：C6、【答案】A【分析】设双曲线的
10、方程为，焦点，因为线段的垂直平分线经过点，可得，又由，根据双曲线的定义可得，所以，设椭圆的长轴长为，根据椭圆的定义，可得，解得，所以.故选：A.7、【答案】C【分析】过点B作交直线AC于点M，交轴于点N，设点，由得，即……①，又因为,所以,所以，所以……②，由①②可解得，在中，，，所以，所以,解得或（舍去），故选：C8、【答案】D【分析】抛物线的焦点为，准线方程为，，，因为线段被双曲线顶点三等分，所以，即，因为两曲线，的交点连线过曲线的焦点F，所以两个交点为、，将代入双曲线得，所以，所以，所以，所以双曲线的离心率.故选：D9、【答案】A【解析】设，直线的方程为，联立
11、方程，得，∴，同理直线与抛物线的交点满足，由抛物线定义可知，当且仅当（或）时，取等号.10、【答案】A【解析】抛物线上的准线方程是设点的坐标为．则直线的方程为．设与直线平行的直线方程为．代入抛物线方程可得，由，可得．故与直线平行且与抛物线相切的直线方程为．．则到的距离的最小值．故选A．11、【答案】B【解析】设，，，，则，，则，在椭圆上，，，两式相减得，即，所以，所以，即故选：．12、【答案】C【解析】由得,,,所以可为的整数有0,-1,1,从而曲线恰好经过(0,1),(0,-1),(1,0),(1,1),(-1,0),(-1,1)六个整点,结论①正确.由得,,
