欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:62007231
大小:724.69 KB
页数:9页
时间:2021-04-11
《2021届高三数学二轮复习重难点专题二 数列的综合问题(word版含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021届高三数学二轮复习重难点专题二数列的综合问题总分:70分建议用时:60分钟三、解答题17、已知数列的前项和,为等比数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18、已知是首项不为1的正项数列,其前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:.19、已知数列满足.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和,当对一切正整数恒成立时,求实数的取值范围.20、已知数列的前项和为,且,,数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)若数列满足且对任意恒成立,求实数的取值范围.21
2、、已知数列满足,,数列是公比为正数的等比数列,,且,,8成等差数列.(1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.(3)若数列满足,求证:.22、设数列的前项和为,若.(1)证明为等比数列并求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求;(3)求证:.答案解析17、【解答】解:(1)当时,,当时,,满足上式,则;因为,,则,因为为等比数列,所以,所以;(2),由,所以,①,②①②可得,所以.18、【解答】解:(1)由,①得,解得(舍或.当时,,②①②得,整理得:.,.可得数列是首项为2,公差为3
3、的等差数列.;证明:(2),.19、【解答】解:(1)数列满足①,当时,,②当时,,①②得,所以(首项符合通项),所以.(2)由(1)得,所以①,②,①②得,整理得,所以当时,的最小值为,所以当对一切正整数恒成立时,只需满足,解得.故实数的取值范围为,.20、【解答】解:(1)因为,,所以,则,即,,因为,,所以数列是以为首项、为公比的等比数列,,因为,所以,即,则.(2),令,则,因为对任意恒成立,所以对任意恒成立,即,令,,则,当时,即当时取到最小值,故,实数的取值范围为.21、【解答】解:(Ⅰ)数列满足
4、,,所以(常数),故,数列是公比为的正数的等比数列,,且,,8成等差数列.所以,解得.所以.故:,,解:(Ⅱ)数列满足,所以,.证明:(Ⅲ)数列满足,所以,,,,.22、【详解】(1)由得,当时,两式作差得:,即,即,令得,所以是以为首项,为公比的等比数列.所以,故.(2)由(Ⅰ)知,两式作差得:所以.(3)由(Ⅰ)知,则,恒成立,,即所以,所以.
此文档下载收益归作者所有