2021届高三数学二轮复习重难点专题三 导数及其应用（word版含解析）.doc

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1、专题三导数及其应用建议用时：45分钟一、选择题1、已知是定义在上的非负可导函数，且满足，则　　A．（1）（2）B．（1）（2）C．（1）（2）D．（1）（2）2、已知，则　　A．B．C．D．3、若函数在，上为增函数，则的取值范围为　　A．，B．，C．，D．，4、已知函数，则的极大值点为　　A．B．C．D．5、函数在，上的　　A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为C．最小值为1，最大值为D．最小值为1，最大值为6、已知函数，若函数有唯一零点，则的取值范围为　　A．B．，，C．，，D．，7、已知，，，，则下列选项中正确的是（）A．B．C

2、．D．8、已知函数在上有极值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9、已知函数有两个零点，则实数取值范围是（）A．B．C．D．10、已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11、函数在上有两个零点，，且，则实数的最小值为　　A．B．C．D．12、设函数（，，），若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是二、填空题13、设函数在上存在导数，当时，．且对任意，有，若，则实数的取值范围是　　．14、已知函数为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是　　．15、已知定义

3、在上的函数满足，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为_________.16、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的序号是____________.①当时，；②函数有3个零点；③的解集为∪；④，都有.答案解析一、选择题1、【解答】解：令，则，在上单调递增，（1）（2），即（1）（2），故选：．2、【解答】解：设，则，令，得，所以在上单调递增，在上单调递减．由题意可知（e），（3），（5），因为，所以（e）（3）（5），即．故选：．3、【解答】解：，若在，递增，则在，恒成立，则，则，故选：．4、【解答】解：由，得：．由，

4、得：，或．由，得：．所以，函数的增区间为，．函数的减区间为．所以，是函数的极大值点，是函数的极小值点．故选：．5、【解答】解：由，得，函数在，上的单调递增，则；．函数在，上的最小值为1，最大值为．故选：．6、【解答】解：因为．令，则，所以当时，，即在上单调递增，又，所以，，，当，，所以在，上为增函数，在上为减函数，又，所以当，，，当，对恒成立，即当时，，且当且仅当，，故当时，有唯一的零点；排除，当时，，令，可得，有无数解，所以，不成立，排除，故选：．7、【答案】C【详解】，，则，所以为上的偶函数，并且，则时，，当且仅当时，“”成立，所以在上单

5、调递增，在上单调递减，，，，又，所以.故选：C8、【答案】B【分析】，设，函数在区间上有极值，在上有变号零点，即在上有解，令，由可得，即，得到，解得：．故选：．9、【答案】C【分析】令．即有两个实数根，设，即的图象与有两个交点.则令单调递减.又，当时，，则，单调递增；当时，，则，单调递减.．又当时，，当时，，故选：C10、【答案】B【分析】∵，∴，令，则，即为偶函数，当时，∴，即函数在上单调递增.根据偶函数对称区间上单调性相反的性质可知在上单调递减，∵，∴，∴，即，解得，，故选：B.11、【解答】解：函数，变形为，令，得，当时，，当时，，可得

6、时，函数取得最小值．又当时，，当时，，且函数在上有两个零点，，得．由，可得时，取得最小值．由，，得，，解得．代入，解得．的最小值为．故选：12、【答案】D【解析】，因为函数在处取得极值，所以是的一个根，整理可得，所以，对称轴为.对于A，由图可得，适合题意；对于B，由图可得，适合题意；对于C，由图可得，适合题意；对于D，由图可得，不适合题意，故选D.二、填空题13、【解答】解：令，．所以是奇函数，易知，．当时，，，结合，在上是减函数．，，，．，所以．故的取值范围是，．故答案为：，14、【解答】解：，，由函数有两个极值点可得和在上有两个交点，，令

7、，则，在上单调递减且（1），当，时，，即，在，上单调递增，（1），当时，，即，在上单调递减．故（1），而当时，，当时，；若和的图象在上有两个交点，只需，故．故答案为：，．15、【答案】【解析】【分析】令，求得函数的导数，根据函数的单调性，把题设中的不等式转化为，即可求解.【详解】令，则，因为，所以，所以函数在为单调递减函数，又由，所以，即，所以，即，所以，解得，综上可得，实数的取值范围为.16、【答案】②③④【详解】对于①，当时，，则由题意得，∵函数是奇函数，∴，且时，，①错；∴，对于②，当时，由得，当时，由得，∴函数有3个零点，②对；对于③

8、，当时，由得，当时，由得，∴的解集为，③对；对于④，当时，由得，由得，由得，∴函数在上单调递减，在上单调递增，∴函数在上有最小值，且，又∵当时，时，函数在上只有一个