江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）试题（解析Word版）.doc

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1、江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1．过点(－4，)和点(－1,0)的直线的倾斜角是(　　)A.30°B.150°C.60°D.120°【答案】B【解析】两点构成的直线的斜率为,因为故答案选B.2．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】已知椭圆短轴长为2,所以又因为，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为6，设点为P则又因为，则由以上条件知椭圆方程为.故答案为A.3．直线l1：3kx＋(2－k)y－3＝0和l2：(k－2)x＋(k＋2)y－2＝0互

2、相垂直，则实数k的值是(　　)A.－2或－1B.2或1C.－2或1D.2或－1【答案】B【解析】由两条直线垂直的充要条件的到得到故答案选择B.4．已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则实数m的值是(　　)A.3B.5C.7D.13【答案】C【解析】由椭圆的长轴在y轴上，则a2=m﹣2，b2=8﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣10．由焦距为4，即2c=4，即有c=2．即有2m﹣10=4，解得m=7．故答案为：7.5．直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：3x＋(a－2)y＋a2－4＝0平行，则实数a的值是(　　)A.－1或3B.－1C.－3或1D.3【答案】D【解析】由两条直线平行的

3、充要条件的到当时两条直线重合，所以舍去；所以得到故答案选择D.6．点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由圆（x﹣1）2+y2=25，得到圆心C坐标为（1，0），又P（-1，1），∴kPC==1，∴弦AB所在的直线方程斜率为2，又P为AB的中点，则直线AB的方程为.故选：C．7．对于，直线恒过定点，则以为圆心，2为半径的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由条件知，可以整理为故直线过定点，圆的方程为化简后为.故答案选A.8．经过点且被圆截得的弦长为的直线方程是（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】设圆心为，圆心到直线的距离可以应

4、用圆当中的垂径定理，构造直角三角形得到，，设直线方程为，整理成一般式为圆心到直线的距离为，解得，代入直线方程得.当直线斜率不存在时，；综上或；故答案选D.9．已知M是椭圆上一点，F1、F2、A分别是椭圆的左、右焦点和右顶点，N是MF1的中点，且4，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.或C.D.或2【答案】C【解析】F1、F2、A分别是椭圆的左、右焦点和右顶点，N是MF1的中点，所以是三角形的中位线，由条件知道4，即，又因为，所以得到解得故答案为C.10．两个圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条公切线，则的最

5、大值为(　　)A.5B.C.4D.【答案】B【解析】圆C1：x2+y2+2ax+a2﹣4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2﹣2bx﹣1+b2=0的标准方程为x2+（y﹣b）2=1∵两圆外切，∴=3,∵a2+b2≥2ab,∴ab,故选：C．11．已知圆，P是轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】四边形CAPB的面积等于三角形PBC面积的二倍，三角形PBC面积等于，PC即轴上的动点P到定点圆心的距离，最小为3，代入的到=，故结果选C.点睛：要计算四边形的面积，首先对四边形的面积

6、进行分割，为两个直角三角形，高为定值即半径1，底是切线长度PB，将PB转化为，一般和圆上的点的距离有关的都转化为圆心距离，这一点也很重要.12．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画图知道圆的半径为，要想圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，需要求圆心到直线的距离的范围为，代入公式得，化简为，等式两边同除得到.直线的斜率为，结合的图像得到.故选D.点睛：先由数形结合得到，有三个交点时直线的变化范围，得到圆心到直线的距离的范围为，转化为圆心到直线的距离，得到，而直线的斜率为因此，在解方程时用到了同除，得到，最终

7、再结合正切的图像得到结果.二、填空题13．直线l过点P(2,0)且与直线有相同的纵截距，则直线l的方程为_____________．【答案】3x＋y－6＝0【解析】设直线方程为，代入P(2,0)，得到，故得到3x＋y－6＝0.故结果为3x＋y－6＝0.14．已知椭圆的离心率，则的值为________.【答案】1或16【解析】∵椭圆方程为，∴①当椭圆焦点在x轴上时，a2=4，b2=m，可得c=，离心率e==，解得1；②当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=4，可得c=离心率e==，解得m=16．综上所述m