广西崇左高级中学2020-2021学年高二11月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2020年秋季学期崇左高中高二段考数学试题一、选择题：本大题共12小题﹐每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的斜率为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】将直线化成斜截式即可求解.【详解】，所以直线的斜率．故选：C2.在等差数列中，，则（）A.70B.60C.50D.40【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的性质，得到，即可求解．【详解】根据等差数列的性质，可得，因为，即，可得．故选：D3.在中，，，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A-16-【解析】【分析】先利用同角三角函数的基本关系求，再运用三

2、角形面积公式计算即得结果.【详解】因为，，故，所以的面积为.故选：A.4.设满足约束条件，则的最大值为()A.3B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】【详解】画出不等式组表示的区域如图，则问题转化为求动直线在上的截距的最小值的问题，结合图形可知：当动直线经过点时，，应选答案A．5.若直线和直线互相垂直，则（）A.B.0C.1D.2-16-【答案】D【解析】【分析】根据直线垂直，系数满足：，代入即可求解.【详解】因为，所以，所以，即．故选：D6.如果，那么下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质判断各选项．【详解】由于，

3、B中无意义，B错；时，，C，D均错．只有正确，．故选：A．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键，在应用不等式性质时，一定要注意不等式成立的条件，否则易出错．7.某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是()A.B.C.D.-16-【答案】A【解析】【分析】根据三视图即可还原几何体.【详解】根据三视图，特别注意到三视图中对角线的位置关系，容易判断A正确.【点睛】本题主要考查了三视图，属于中档题.8.在△ABC中，若c＝2acosB，则△ABC是(　　)A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】根据题意

4、，结合着正弦定理，可知sinC＝2sinAcosB，即sin(A＋B)＝2sinAcosB，所以有sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，整理得sin(A－B)＝0，结合着三角形的内角的取值范围，可知A＝B，所以三角形为等腰三角形，故选B.点睛：在判断三角形形状时，有时会得出的形式，此时要注意结合三角形内角的取值范围，得出或，如果仅得的结论，可能会漏解．9.已知是等差数列，是等比数列，若，则＝（）A.4B.-4C.±4D.±5【答案】C【解析】【分析】由等差，等比数列性质得及的值，即可求解【详解】由等差，等比数列性质知，∴=∴故＝=±4故选C-1

5、6-【点睛】本题考查等差，等比数列性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题10.P是直线上的一个动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求出圆心到直线的距离的取值范围，再根据勾股定理即可求解.【详解】设切点为Q，由，则．故选：D11.如图，在正方体中，E为的中点﹐F为的中点，O为上底面的中心，则异面直线EF与OB所成的角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】A【解析】【分析】连接，，根据题意可得为异面直线EF与OB所成的角，根据三角形的性质，即可得答案.-16-【详解】连接，，如图所示：

6、因为E、F分别为、的中点，所以，故为异面直线EF与OB所成的角，又由为等边三角形，O为的中点，所以，即异面直线EF与OB所成的角的大小为30°，故选：A12.如图，长方体中，，，点P是BC的中点，点M是BD上一动点﹐点N在平面上移动，则MN的最小值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】连接交于O，连接OP，根据题意MN长度的最小值等于三棱锥的高﹐利用等体法即可求解.【详解】连接交于O，连接OP，-16-因为O，P分别为，BC中点﹐所以OP为的中位线，则，所以平面，所以MN长度的最小值等于三棱锥的高﹐记三棱锥的高为h，由等体积法知，三棱锥的体积与

7、三棱锥的体积相等，即．因为，，所以，，，，所以，所以．故选：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在空间直角坐标系中，已知，，则___________．【答案】【解析】【分析】利用空间中两点间的距离公式即可求解.-16-【详解】．故答案为：14.设正实数满足，则的最小值为____________．【答案】【解析】【分析】【详解】(当且仅当时取等号).故答案为：15.平行直线：与：之间的距离为______.【答案】【解析】【分析】根据两条平行直线间的距离公式即可求出．【详解】因为：，：，所以两平行直线间的距离为.故答案为：．【点睛】本题主要考查

8、两条平行直线间的距离公式