广西南宁市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、广西2020年上学期南宁市第八中学高一期中考数学试题第Ⅰ卷一、单选题：（本大题共12小题，共60分）.1.已知集合，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合的补集和并集定义进行计算可得答案．【详解】集合，，则故选：D【点睛】本题考查集合的交并补运算，属于基础题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合基本初等函数的单调性及奇偶性分别检验各选项即可判断．【详解】因为，，所以为奇函数，不符合题意；因为，则，故不是偶函数因为，，所以为偶函数，但是在上单调递减，，则

2、为偶函数，且时，-17-单调递增故选：D．【点睛】本题主要考查了判断函数的奇偶性以及单调性，属于中档题.3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用函数的概念判断.【详解】A.，定义域都为R，故是相等函数；B.的定义域为R，定义域为，故不是相等函数；C.定义域为，定义域为R，故不是相等函数；D.定义域为，定义域为，故不相等函数；故选：A【点睛】本题主要考查函数的概念以及相等函数的判断，属于基础题.4.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性比较、

3、、三个数与、的大小关系，由此可得出、、三个数的大小关系.【详解】，，，因此，.-17-故选：A.5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性和特殊值即可容易判断.【详解】因为定义域为关于原点对称，且，故是奇函数，故排除.又因为，故排除.故选：D【点睛】本题考查函数图像的辨识，涉及函数奇偶性的判断，以及指数运算，属综合基础题.6.已知函数，则（）A.B.C.D.-17-【答案】A【解析】【分析】根据分段函数解析式先计算，再计算即可.详解】，所以.故选：A【点睛】本题主要考查分段函数求值，属于基础题.7.若，则

4、（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由指数式与对数式的转化,结合换底公式和对数的运算,即可求解.【详解】由题意根据指数式与对数式的转化可得由换底公式可得由对数运算化简可得故选:A【点睛】本题考查了指数式与对数式的转化,对数的运算及换底公式的应用,属于中档题.-17-8.若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知二次函数在区间上为减函数，函数在区间上为减函数，且有，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】由于函数为上的减函数，则二次函数在区间上为减函数，该二次函

5、数的图象开口向上，对称轴为直线，所以，；函数在区间上为减函数，则，且有.所以，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，要注意分析每支函数的单调性以及分界点处函数值的大小关系，考查计算能力，属于中等题.9.定义在上的奇函数满足，并且当时，，则的值为（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为，所以.故选A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周

6、期性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.已知是幂函数，且、，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数是幂函数且在为增函数可求得的值，将所求不等式变形为，由此可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.-17-【详解】因为是幂函数，所以，解得或.又因为、，都有，可设，则，所以，函数是单调递增函数，当时，，该函数在上不单调，不合乎题意；当时，，该函数在上为增函数.所以等价于，所以，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利用函数的单调性求解函数不等式，同时也考查了利用幂函数求参数，考

7、查计算能力，属于中等题.11.已知且在，上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.0，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】令，则，讨论，，运用对数函数和二次函数单调性，结合复合函数的单调性：同增异减，解不等式即可得到所求范围.【详解】且在，上是增函数，若，则在递减，可得在，递减，即有，且，解得且，可得；若，则在递增，-17-可得在，递增，即有，且，解得且，可得.综上可得，.故选：A.【点睛】本题考查对数函数图象和性质，注意运用复合函数的单调性：同增异减，考查运算能力，属于中档题.12.函数的值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】

8、B【解析】【分析】函数的值域为，即可取遍所有的值，分三类讨论，结合图像即得解.【详解】函数的值域为，即可取遍所有的值；（1）当时：满足条件；（2）当时：；（3）当时