广西南宁市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年南宁十中高一上月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式知，解不等式组即可得定义域【详解】由函数，知解之得：故选：B【点睛】本题考查

2、了函数的表示，根据函数解析式的性质求函数的定义域，属于简单题-19-3.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】【详解】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数．故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.4.设函数若f（a）＝4，则实数a＝（）A.－4或－2B.－4或2C.－2或4D.－2或2【答案】B【解析】【分析】讨论的范围，代入不同解析式，即可容易求得结果.【详解】当时，，解得；当时，，解得

3、，因为，所以，综上，或，故选：【点睛】本题考查分段函数自变量的求解，属简单题.-19-5.设，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：求出，得到的范围，进而可得结果．详解：.,即又即故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题．6.在正方体中，为棱的中点，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，结合图形根据空间中的垂直的判定对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】画出正方体，如图所示．-19-对于选项A，连，若，又，所以平面，所以可得，显然不成立，所以A不正确．对于选项B，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以B不正确

4、．对于选项C，连，则．连，则得，所以平面，从而得，所以．所以C正确．对于选项D，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以D不正确．故选C．【名师点睛】本题考查线线垂直的判定，解题的关键是画出图形，然后结合图形并利用排除法求解，考查数形结合和判断能力，属于基础题．7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）AB.C.90D.81【答案】B【解析】-19-【详解】试题分析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：

5、．故选B．点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.8.若、是两条不同的直线，垂直于平面．则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】本题可通过线线、线面的位置关系及判定、性质定理依次判断即可.【详解】若垂直于平面，，则直线在平面内或，A、B错误；若垂直于平面，，则垂直于平面内所有直线，，C正确，D错误，故选：C.9.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为-19-A.B.C.D.【答案】C【

6、解析】【详解】试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．10.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A.AC⊥SBB.AB∥平面SCD-19-C.SA与平面SBD所成角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D【解析】【详解】试题分析：A中由三垂线定理可知是正确的；B中AB，CD平行，所以可得到线面平行；C中设AC,BD相交与O，所以SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的

7、角分别为所以两角相等，D中由异面直线所成角的求法可知两角不等考点：1．线面平行垂直的判定；2．线面角，异面直线所成角11.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（）A.，且直线是相交直线B.，且直线是相交直线C.，且直线是异面直线D.，且直线是异面直线【答案】B【解析】【分析】利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题．【详解】如图所示，作于，连接，过作于．连，平面平面．平面，平面，平面，-19-与均为直角三角形