2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练一集合课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练一集合一、选择题(每小题5分,共35分)1.若集合A=,则满足A∪B=A的集合B可以是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.若A∪B=A,则B⊆A,又因为⊆=A,故选项A符合要求.2.已知全集U=R,则表示集合M={x

2、x2+3x=0}和N={-3,0,3}关系的示意图是(　　)【解析】选D.因为集合M={-3,0},N={-3,0,3},所以MN.3.设全集U=R,A={x

3、x2-2x≤0},B={y

4、y=cosx,x∈R},则图中阴影部分表示的区间是(　　)A.[0,1]B.(-∞,-1]∪[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,

5、-1)∪(2,+∞)【解析】选D.A={x

6、x2-2x≤0}=[0,2],B={y

7、y=cosx,x∈R}=[-1,1].图中阴影部分表示U(A∪B)=(-∞,-1)∪(2,+∞).-7-/7高考4.若x∈A,则∈A,就称A是“伙伴关系”集合,集合M=的所有非空子集中,具有“伙伴关系”的集合的个数为(　　)A.15B.16C.32D.256【解析】选A.由题意得,满足题意的“伙伴关系”的集合由以下元素构成:-1,1,,2,,3,其中和2,和3必须同时出现.所以集合M的所有非空子集中具有“伙伴关系”的集合的个数为24-1=15.5.设集合A=,B=,则A

8、∩B=(　　)A.B.C.D.【解析】选C.首先注意到集合A与集合B均为点集,联立解得或从而集合A∩B={(1,1),(-2,4)}.6.(2021·某某模拟)已知集合A={x

9、y=ln(2-x)},B={x

10、x2<9},则B∩(RA)=(　　)A.(-3,2]　B.[-3,2)　C.(2,3]　D.[2,3)【解析】选D.因为A={x

11、x<2},B={x

12、-3

13、x≥2},所以B∩(RA)={x

14、2≤x<3}.7.设全集U=R,集合A={y

15、y=x-2,x∈R},集合B={x

16、x2+x-2<0,x∈R},则(　　)A.A∩B=(

17、-2,1)B.A∪B=(-2,+∞)C.A∩(RB)=(0,+∞)D.A∪(RB)=R-7-/7高考【解析】选B.A={y

18、y>0},B={x

19、-2

20、x≤-2或x≥1},A∩(RB)=[1,+∞),A∪(RB)={x

21、x≤-2或x>0}≠R.【加练备选·拔高】已知集合A={y

22、y=},B={x

23、y=lg(x-2x2)},则R(A∩B)=(　　)A.B.(-∞,0)∪C.D.(-∞,0]∪【解析】选D.因为A={y

24、y=}=[0,+∞),B={x

25、y=lg(x-2x2)}=,所以A∩B

26、=,所以R(A∩B)=(-∞,0]∪.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2021·某某模拟)已知集合U={x

27、y=log2(x+2)},A={x

28、(x-1)(x-a)<0},若UA=[1,+∞),则实数a的值为________. 【解析】因为U={x

29、y=log2(x+2)}={x

30、x>-2},又UA=[1,+∞),所以A=(-2,1),又A={x

31、(x-1)(x-a)<0},所以-2,1是方程(x-1)(x-a)=0的两个根,所以a=-2.答案:-29.设集合A={-1,1},集合B={x

32、ax=1,a∈R},则使得B⊆A的a的所有取值构成的集

33、合是________. -7-/7高考【解析】因为B⊆A,所以①当B=∅时,可知a=0,显然成立.②当B={1}时,可得a=1,符合题意.③当B={-1}时,可得a=-1,符合题意.故满足条件的a的取值集合是{-1,0,1}.答案:{-1,0,1}10.(2021·某某模拟)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩(UB)=________. 【解析】因为全集U={1,2,3,4},且U(A∪B)={4},所以A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A={3}或{1,3}或{3,2}或{1

34、,2,3},所以A∩(UB)={3}.答案:{3}【加练备选·拔高】设集合A={0,-4},B={x

35、x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,则实数a的取值X围是________. 【解析】因为A∩B=B,所以B⊆A.又A={0,-4},所以B的可能情况有∅,{-4},{0},{-4,0}.①若B=∅,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.②若B={-4},则a∈∅.③若B={0},则a=-1.④若B={-4,0},则a=1.综上可知,a≤-1或a=1.答案:a≤-1或a=1-7-/7高考1.(5分)设集合M={x

36、

37、x=5-4a+a2,a∈R},N={y

38、y=4b2+4b+2,b∈R},则下列关系中正确的是