第2讲　基本初等函数、函数与方程.pptx

《第2讲　基本初等函数、函数与方程.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第2讲　基本初等函数、函数与方程高考定位1.掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；2.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；3.能利用函数解决简单的实际问题.1.(2019·全国Ⅰ卷)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A.a20＝1，0

2、019·全国Ⅱ卷)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通信联系.为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：答案D答案C解析函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即

3、函数f(x)的图象与直线y＝－x－a有2个交点，作出直线y＝－x－a与函数f(x)的图象，如图所示，由图可知，－a≤1，解得a≥－1.4.(2019·北京卷)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的

4、金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________.解析①顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，原价应为60＋80＝140(元)，超过了120元可以优惠，所以当x＝10时，顾客需要支付140－10＝130(元).②由题意知，当x确定后，顾客可以得到的优惠金额是固定的，所以顾客支付的金额越少，优惠的比例越大.而顾客要想得到优惠，最少要一次购买2盒草莓，此时顾客支付的金额为(120－x)元，所以(120－x)×80%≥120×0.7，所以x≤15.即x的最大值为15.答案①130②151.指数式与对数式的七个运算公式考点整合2.指数函数与对

5、数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质，分01两种情况，当a>1时，两函数在定义域内都为增函数，当0

6、log2(ax－1)在(－3，－2)上为减函数，答案(1)D(2)A探究提高1.指数函数、对数函数的图象和性质受底数a的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数a的范围.2.研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件.如求f(x)＝ln(x2－3x＋2)的单调区间，容易只考虑t＝x2－3x＋2与函数y＝lnt的单调性，而忽视t>0的限制条件.【训练1】(1)若函数y＝a

7、x

8、(a>0，且a≠1)的值域为{y

9、y≥1}，则函数y＝loga

10、x

11、的图象大致是()(2)(2019·全国Ⅱ卷)若a>b，则()A.ln

12、(a－b)>0B.3a<3bC.a3－b3>0D.

13、a

14、>

15、b

16、解析(1)由于y＝a

17、x

18、的值域为{y

19、y≥1}，∴a>1，则y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又函数y＝loga

20、x

21、的图象关于y轴对称.因此y＝loga

22、x

23、的图象应大致为选项B.(2)法一由函数y＝lnx的图象(图略)知，当0b时，3a>3b，故B不正确；因为函数y＝x3在R上单调递增，所以当a>b时，a3>b3，即a3－b3>0，故C正确；当b

24、a

25、<

26、b

27、，故

28、D不正确.故选C.法二当a＝0.3，b＝－0.4时，ln(a－b)<0，3a>3b，

29、a

30、<

31、b

32、，故排除A，B，D.故选C.答案(1)B(2)C解析(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，