第四章-系统的频率特性分析.ppt

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1、第四章系统的频率特性分析4.1频率特性概述4.2频率特性的图示方法4.3频率特性的特征量4.4最小相位系统与非最小相位系统4.5利用MATLAB分析频率特性基本要求1.正确理解频率特性的概念。2.熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。4.熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。Laplace变换Fourier变换复数域频率域时间域时间域频率特性是研究自动控制系统的一种工程方法。应用频率特性可以间接地分析系统的动态性能与稳态性

2、能。1）频率特性法的突出优点是组成系统的元件及被控对象的数学模型若不能直接从理论上推出和计算时，可以通过实验直接求得频率特性来分析系统的品质。2）应用频率特性法分析系统可以得出定性和定量的结论，并且有明显的物理意义。在应用频率特性法分析系统时，可以利用曲线，图表及经验公式。频域分析一频率响应与频率特性概念系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。4.1频率特性概述例1RC电路如图所示，ur(t)=Asinwt,求uc(t)=?建模频率响应的典型例子当输入正弦信号时性质:1）线性系统输出稳定后也是正弦信号；2）输出正弦信号的频率与输入正弦信号的频率相同；3）输出幅值和输出相位按

3、照系统传递函数的不同随着输入正弦信号频率的变化而有规律的变化。参看2阶系统正弦响应曲线二、频率特性的定义频率特性表达式为三、频率特性的表示方法幅频特性、相频特性、幅相特性为系统的幅频特性。为系统的相频特性。四、频率特性与传递函数的关系频率特性就是将G(s)中的s用jw取代可以得到五、频率特性函数求取方法（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递

4、函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。六、频率特性的特点和作用总结：1、频率特性的定义；2、频率特性表示方法；3、频率特性的求法。复习：频率特性表示法频率特性可用解析式或图形来表示。（一）解析表示：系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）图解形式1.极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频形式当在0～变化时,相量G(j)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Ny

5、qusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。系统开环传函由多个典型环节相串联：系统幅相特性为：即开环系统的幅频特性与相频特性为：开环系统的幅频特性是各串联环节幅频特性的幅值之积；开环系统的相频特性是各串联环节相频特性的相角之和。4.2频率特性的图示方法一、频率特性的极坐标图（Nyquist图）图4-3极坐标图但它不能清楚地表明开环传递函数中每个因子对系统的具体影响采用极坐标图的优点是它能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性。1.典型环节的幅相频率特性(Nyquist)用描点法绘制Nyquist的概略曲线的一般步骤：1.由G(j

6、w)求出其实频Re[G(jw)]、虚频特性Im[G(jw)]和幅频特性︱G(jw)︱、相频特性∠G(jw)的表达式；2.求出若干特征点，如起点、终点、与实轴的交点、与虚轴的交点等，并标注在极坐标图上；3.补充必要的几个点，根据︱G(jw)︱、∠G(jw)、Re[G(jw)]、Im[G(jw)]的变化趋势以及所在象限，作出Nyquist曲线的大致图形。不稳定惯性环节⑹振荡环节谐振频率wr和谐振峰值Mr例4-1画G(jw)曲线。解渐近线：与实轴交点：例4-4起点终点设系统的开环传递函数为系统的型号:一种依据系统开环传递函数中积分环节的多少来对系统进行分类的方法１．0型系统（v=

7、0）２．I型系统（v=1）3.II型系统（v=2）……3.一般系统Nyquist形状极坐标图的形状与系统的型号有关，一般情况如下（注意起始点）：注意终止点：总结：1、频率特性极坐标图的定义及作法；2、开环传递函数的极坐标图综合。第四章系统的频率特性分析4.1频率特性概述4.2频率特性的图示方法4.3频率特性的特征量4.4最小相位系统与非最小相位系统4.5利用MATLAB分析频率特性二、频率特性的对数坐标图（Bode图）1.Bode图介绍如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特