系统的频率特性分析

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1、第四章频率特性分析内容提要4.1频率特性概述4.2频率特性的图示法4.3频率特性的特征量4.4最小相位系统和非最小相位系统引言时域分析：重点研究过渡过程,通过在阶跃或脉冲输入下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能系统的动态特性用时域响应来描述最为直观与逼真。解析法求解时域响应十分不易，对于高阶系统就更加困难。引言频域分析：通过系统在不同频率的谐波(正弦)输入作用下的稳态响应来研究系统的性能.是一种图解分析方法.虽然是稳态响应，却可以用来研究稳定性和瞬态性能图解分析法，近似作图，简单、方便，易于在工程技术界应用有明确的物理意义，许多元件和稳定系统的频

2、率特性都可用实验方法测定。机械工程科学中的很多问题都与频率特性有关。4.1频率特性概述一、频率响应与频率特性二、频率特性与传递函数的关系三、频率特性的求法四、频率特性的表示方法五、频率特性的特点和作用一、频率响应与频率特性频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应，称为频率响应。若输入一谐波信号：则稳态响应为：一、频率响应与频率特性例1有传递函数为设输入信号为则输出为系统的稳态响应拉氏逆变换并整理得：一、频率响应与频率特性系统输出的幅值系统输出的相位频率响应只是时间响应的一个特例。不过，当谐波频率不同时，其输出的幅值与相位也不同。这恰好提供了有关

3、系统本身特性的重要信息。从这个意义上说，研究频率响应或者研究下面的频率特性就是在频域中研究系统的特性。一、频率响应与频率特性2.频率特性相位逆时针为正，顺时针为负。相位超前为正，相位滞后为负。二、频率特性与传递函数的关系设系统的微分方程为：系统传递函数为当输入信号为即系统的输出二、频率特性与传递函数的关系若系统无重极点对稳定系统而言，上式第一项在t→∞时为0，系统的稳态响应为：拉氏反变换后得：二、频率特性与传递函数的关系若系统无重极点对稳定系统而言，上式第一项在t→∞使为0，系统的稳态响应为：拉氏反变换后得：二、频率特性与传递函数的关系则稳态响应

4、为二、频率特性与传递函数的关系系统的幅频和相频特性分别为故就是系统的频率特性。量纲同传递函数。实频特性虚频特性三、频率特性的求法1、根据系统的频率响应来求取从稳态响应中可得到频率响应的幅值和相位。例1所述稳态响应为：因为所以故频率特性为：三、频率特性的求法2、将传递函数中的s换为jω（s=jω）来求例2求本节例1所述系统的频率特性和频率响应将系统的传递函数G(s)中的s换为jω，即为系统的频率特性。因此频率特性为：系统频率响应为：三、频率特性的求法3、用试验方法求取首先，改变输入谐波信号的频率ω，并测出与相应的输出幅值Xo(ω)与相位φ(ω)。然

5、后，做出幅值比Xo(ω)/Xi对频率ω的函数曲线，即幅频特性曲线；作出相位φ(ω)对频率ω的函数曲线，即相频特性曲线。四、频率特性的特点和作用1.这表明系统的频率特性就是单位脉冲响应函数ω(t)的Fourier变换，即ω(t)的频谱。所以对频率特性的分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。四、频率特性的特点和作用2时间响应分析主要分析线性系统过渡过程，获取系统的动态特性；而频率特性分析不同的谐波输入时系统的稳态响应，获取系统的动态特性。3在研究系统的结构及参数的变化对系统性能的影响时，许多情况，在频域中分析要容易得多。特别是频率特性可方便地判别系统

6、的稳定性和稳定储备量，参数选择或系统校正，使系统尽可能达到预期的性能指标。根据频率特性，易于确定系统频率范围。四、频率特性的特点和作用4若线性系统的阶次较高，特别是对于不能用分析法得出微分方程的系统，在时域中分析系统的性能很困难，采用频率特性分析就很容易。５系统在输入信号的同时，在某些频带中有着严重的噪声干扰，则对系统采用频率特性分析法可设计出合适的通频带，以抑制噪声的影响。4.2频率特性的图示法频率特性G(jω)以及幅频特性和相频特性都是频率ω的函数，因而可以用曲线表示他们随频率变化的关系。常用的频率特性的图示方法有极坐标图和对数坐标图。本节主

7、要内容：一、频率特性的极坐标图二、频率特性的对数坐标图一、频率特性的极坐标图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率

8、特性的极坐标图1.典型环节的Nyquist图一、频率特性的极坐标图2.Nyquist图的一般形状绘制准确的Nyquist图是比较麻烦的，