控制系统的频率特性分析ppt课件.ppt

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1、第四章频率特性分析方法频率特性的主要特点：1、是一种几何图解的近似方法，适于工程应用。2、是频域的分析方法，可将任何信号分解为叠加的谐波信号。系统或环节的动态特性用频率特性表示。3、系统或环节的频率特性容易通过实验获得。4、在通讯、信号处理等信息领域应用广泛。1本章主要内容：1、频率特性的定义；2、频率特性的几种图示方法；极坐标图（奈魁斯特图）Nyquist√对数坐标图（伯徳图）Bode√对数幅相图（尼柯尔斯图）Nichols3、最小相位系统2稳态输出仍是一个正弦信号，输出幅值和相位发生了变化，角频率ω没变。一、频率特性的定义及

2、物理意义1、定义稳态输出与输入比较可得：幅值比相位差ABx=Asinωt它们都是ω和系统特征参数的函数。§1概述3推广到一般，得出以下结论：1、对线性系统作用正弦信号，其稳态输出仍是一正弦函数，频率不变，幅值和相位发生变化。2、幅值比和相位差Φ都是输入信号频率ω的函数，其函数关系统称为频率特性。∽ω的关系称为幅频特性。Φ∽ω的关系称为相频特性。频率特性3、频率特性与系统（环节）的动态特性有关，例T、k。尽管频率特性是从系统的稳态响应中得到的，却反映出系统的动态特性，是描述动态特性的一种方法。一、频率特性的定义及物理意义1、定义4二

3、、频率特性的获取三种方法：（1）解析法—如一阶系统，输入正弦信号，求时域解y(t)，t→∞，求yss，与输入之比；（2）直接由传递函数得知；（3）由实验测取。51、已知系统传递函数，求频率特性二、频率特性的获取对于线性定常系统，将传递函数中的变量s用jω代替，就得到了频率特性G(jω)。G(s)G(jω)6以一阶环节为例，二、频率特性的获取1、已知系统传递函数，求频率特性当输入时，相位差：传递函数直接变换后，其中，，为频率特性，是一复数，模为系统的幅，其相角为系统的相位差。值比输出的幅值比：7推广到一般的情况，二、频率特性的获取1

4、、已知系统传递函数，求频率特性对于任何线性定常系统，只要将传递函数中的变量s用jω代替，便得到了系统的频率特性。G(jω)用复数表示：模为系统的幅频特性(ω)，其相角为系统的相频特性。8关于频率特性的总结：1、任何稳定的线性系统，当输入为正弦信号时，稳态后输出也是正弦信号，频率相同，幅值和相位都发生变化，而且它们都是频率的函数。二、频率特性的获取1、已知系统传递函数，求频率特性2、将传递函数中的s用代替得，即为频率特性。为幅值比，又称幅频特性。为相位差，又称相频特性。3、频率特性能反映系统的动态特性。92、实验测定频率特性二、频率

5、特性的获取用超低频信号发生器，作为输入信号加在相同的输入端，当系统稳定后，同时记录系统输入和输出数据。找到在此刻频率下的幅值比和相位差。然后改变ω，逐一记录B/A(ω)和φ(ω)，就获得了频率特性。直接用频率特性测试仪测取，直接在X-Y记录仪上显示或。φ方法①方法②10例1：某系统的传递函数为：当输入信号为：求出它的稳态输出响应。解：11§2频率特性的常用图示法图示方法：3、对数幅相图（尼柯尔斯图）Nichols2、对数坐标图（伯徳图）Bode1、极坐标图（奈魁斯特图）Nyquist典型环节：一阶环节，二阶环节，放大环节，纯滞后环

6、节等√√12一、极坐标图是ω的复变函数。1、定义当ω从0→∞变化时，矢量的端点在复平面上形成的轨迹叫作G(jω)的极坐标图或Nyquist图。矢量的端点在实轴与虚轴上的投影分别为的实部和虚部坐标，它们分别叫作实频特性和虚频特性，即：ImReωU(ω)V(ω)132、极坐标图的作图方法一、极坐标图根据频率特性的两种表示方式做图。2、已知，将不同的ω代入，计算实部和虚部，，做图。1、已知，将不同的ω代入，计算和∠,做图；极坐标图在概念分析上比较清楚、直观，特别在分析系统稳定性上经常用到。极坐标图画起来复杂，运算也较繁琐，要遵循矢量运算

7、规则。优点：缺点：143、一些典型环节的极坐标图一、极坐标图（1）一阶惯性环节当时，当时，当时，ImReK15证明：当：时，矢量端点的轨迹是一个半圆。3、一些典型环节的极坐标图一、极坐标图（1）一阶惯性环节ImRe其中，则：整理：，经配方，即：，圆的方程。圆心(K/2,j0),半径K/2。K/216ImReK3、一些典型环节的极坐标图一、极坐标图（1）一阶惯性环节为共轭复数。当ω:-∞→+∞，得到完整的频率特性。顺时针方向是频率特性变化的方向，即ω增加的方向。17（2）放大环节3、一些典型环节的极坐标图一、极坐标图其幅频特性和相频

8、特性均为常数。分别为：不随ω变化。（3）纯滞后环节幅频特性不变，恒为1，相频特性为ω的线性函数，周期变化。频率特性是一周期变化的单位圆。ImRe01ωImReK18（4）一阶加纯滞后环节3、一些典型环节的极坐标图一、极坐标图分析：当时，↗↘在负的方