《频率特性分析》PPT课件.ppt

《《频率特性分析》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章频率特性分析4.1频率特性概述4.2频率特性图示方法4.3频率特性的特征量4.4最小相位系统和非最小相位系统频率特性分析是经典控制理论中研究与分析系统特性的主要方法,沟通了时域与频域的研究与分析：1.传递函数从复数域到具有明确物理概念的频域来分析系统的特性；2.建立系统的时间响应与其频谱;单位脉冲响应与频率特性之间的直接关系;3.在下列方面有重要作用：（1）系统分析方面：任何信号可分解为叠加的谐波信号（周期信号分解为叠加的频率谱离散的谐波信号，非周信号分解为叠加的频谱连续的谐波信号），可用系统对不同频率的谐波信号的响应特性的研究，取代

2、系统对任何信号的响应特性的研究(系统的稳定性和响应的快速性与准确性)。（2）系统建模方面：对于无法用分析法求得传递函数或微分方程的系统或环节,可以通过试验求出系统或环节的频率特性，进而求出该系统或环节的传递函数。对于那些能用分析法求得传递函数的系统，也通过频率特性加以验证和修正。主要内容：1.频率特性的基本概念及其与传递函数的关系;2.分析典型环节的或系统的频率特性的图形表示—极坐标图、对数坐标图;3.利用Nyquist图研究系统的开环与闭环频率特性的关系;4.讨论频率特性的特征量、最小相位系统、时间响应与其频谱间的关系。4.1频率特性概述

3、本节将讨论频率特性的基本概念及其传递函数、单位脉冲响应函数的关系，介绍频率特性的求法。4.1.1频率响应与频率特性1.频率特性频率特性的定义：线性定常系统的输出量的傅氏变换与输入量的傅氏变换之比。频率特性与传递函数存在下列简单的关系频率特性是复变函数，频率ω是实变量。例幅角形式指数形式代数形式频率特性有幅频特性和相频特性。频率特性的物理意义频率特性是线性定常系统在正弦输入信号作用下，输出量的稳态分量的复相量与输入正弦信号复相量之比。线性定常系统在正弦输入信号作用下：稳态输出的正弦信号幅值，与输入正弦信号的幅值之比，就是系统的幅频特性；稳态输

4、出的正弦信号相角，与输入正弦信号的相角之差，就是系统的相频特性。系统的稳态输出对于稳定系统可以采用实验的方法得到系统的频率特性，即在感兴趣的频率范围内，改变正弦输入信号的频率，测量系统稳态输出与输入的幅值比和相角差，就可以得到系统的幅频特性和相频特性曲线。2.频率响应对于线性定常系统，在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态分量也是一个同频率的正弦信号。系统的稳态输出线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。稳态输出稳态输出稳态输出3.频率特性的几何表示实频特性虚频特性以为参变量，为横坐标，为纵坐标的频率特性图。例如，惯性环节的奈氏图如图所

5、示。1）奈氏图（Nyquist图）2）伯德图（Bode图，由两幅图组成）。另一幅是对数相频率特性图，横坐标是对数频率，纵坐标是相角幅频特性相频特性一幅是对数幅频特性图，横坐标是对数频率，纵坐标是幅值的分贝值，即。证明:对于图示一般线性定常系统，可列出描述输出量c(t)和输入量r(t)关系的微分方程：与其对应的传递函数为线性定常系统图4.1.2频率特性与传递函数的关系拉氏反变换，可求得系统的输出为稳态分量为对于稳定的系统,瞬态分量随着时间的增长而趋于零，稳态分量CS(t)即为系统的稳态响应.可见在正弦信号作用下,系统的稳态输出也是同频率的正弦

6、信号.可以定义该正弦信号的幅值与输入信号的幅值之比为幅频特性A(ω),相位之差为相频特性φ(ω),则有:线性定常系统的频率特性包括幅频特性和相频特性,通常用复数来表示,即显然，只要在传递函数中令s=jω即可得到频率特性。可以证明，稳定系统的频率特性等于输出量富氏变换与输入量富氏变换之比。对于不稳定的线性定常系统，在正弦信号作用下，其输出信号的瞬态分量不可能消逝，瞬态分量和稳态分量始终存在，系统的稳态分量是无法观察到的，但稳态分量是与输入信号同频率的正弦信号，可定义该正弦信号的幅值与输入信号的幅值之比为幅频特性A(ω),相位之差为相频特性φ(

7、ω)。据此可定义出不稳定线性定常系统的频率特性。频率特性和传递函数、微分方程一样，也是系统的数学模型。传递函数微分方程频率特性图例若输入信号r(t)=2sin2t，试求系统的稳态输出和稳态误差。单位负反馈系统的开环传递函数为解容易判断，所给系统是稳定的。在正弦信号作用下，稳定的线性定常系统的稳态输出和稳态误差也是正弦信号，本题可以利用频率特性的概念来求解。即：A(2)=1,φ(2)=-90°,因此稳态输出为CS(t)=2sin(2t-90°)。在计算稳态误差时，可把误差作为系统的输出量，利用误差传递函数来计算，即：因此稳态误差为：从例可以看

8、出，在正弦信号作用下求系统的稳态输出和稳态误差时，由于正弦信号的象函数R(s)的极点位于虚轴上，不符合拉氏变换终值定理的应用条件，不能利用拉氏变换的终值定理来求解，但运用频率特性