闭环频率特性课件.ppt

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1、第七节闭环频率特性闭环系统的时域性能，可以根据闭环频率特性来估算。对一、二阶系统，时域指标与闭环频域指标有着确定的关系，对于高阶系统，二者则有近似的对应关系。-一、闭环频率特性主要性能指标闭环和开环频率特性之间的关系为：闭环系统的幅频特性与相频特性为闭环系统对数幅频特性为闭环幅频特性如下图示，其主要的频域指标有：闭环幅频特性的零频值M(0)零频率振幅值M(0)即ω为零时闭环幅频特性值。它反应了系统的稳态精度，M(0)越接近于1，系统的精度越高。M(0)≠1时，则表示系统有稳态误差。相对谐振峰值Mr和谐振频率ωr相对谐振

2、峰值Mr是指闭环幅频特性的最大值Mmax与零频振幅值M(0)之比。相对谐振峰值Mr表征了系统的相对稳定性，Mr越大，则系统的稳定性越差。一般选择Mr＝1.1～1.5，系统可以获得满意的瞬态响应特性。出现最大值Mmax时的频率叫做谐振频率ωr。闭环频带宽度ωb闭环幅频特性M(ω)上，对应幅值等于0.707M(0)的频率ωb称为系统的带宽频率。0≤ω≤ωb为系统的频宽。大，表明系统能通过的信号频率很宽，反应速度快；小，表明系统只能通过低频信号，反应速度慢，但抑制输入端高频噪声能力强。的确定要综合地考虑跟踪输入信号和抑制噪声

3、的能力。二、一阶系统和二阶系统频域指标与时域指标一阶系统闭环系统为惯性环节的频率特性为闭环系统幅频特性、相频特性为闭环频域指标为阶跃响应时域指标为二阶系统闭环系统为二阶闭环系统的闭环频率特性为闭环幅频特性、相频特性为时域指标与二阶系统参数有下面的关系：给出闭环频域指标和中的任何两个，可以通过解出计算时间域指标；同样，给出时间域指标中的任何两个，可以确定闭环频域指标。时，产生谐振令得谐振频率代入M(ω)表达式，得谐振峰值将1、Mr与的关系2、Mr、ωb与ts的关系由闭环带宽的定义可知解出ωb与ωn、的关系高阶系统对于高阶

4、系统，难以找出频域指标与时域指标之间的确切关系。但如果高阶系统在一对共轭闭环主导极点，可借用二阶系统公式计算。（1）谐振峰值Mr与的关系（2）Mr、ωb与ts的关系（3）γ与Mr的关系对于二阶系统，根据γ的定义可推导出对于高阶系统，可用下式近似计算开环对数频率特性与时域指标开环对数幅频特性“三频段”概念低频段低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目，通常指开环对数幅频特性在第一个转折频率以前的区段，低频段决定了系统的稳态精度。中频段中频段指开环幅相特性曲线在截止频率附近的区段。下面通过两个典型情况分析中频段特性对闭环系

5、统动态特性的影响。（1）通过截止频率的斜率为-20dB/dec假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-20dB/dec则，开环传递函数为对单位反馈系统，其闭环传递函数为相位裕度约为90，幅值裕度为无穷大，超调量为零，调节时间所以，系统具良好的动态品质。（2）通过截止频率的斜率为-40dB/dec假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-40dB/dec则，开环传递函数为对单位反馈系统，其闭环传递函数为相位裕度为0，系统处于临界稳定状态，动态过程持续振荡。如果系统通过点的频率更陡，闭环系统将更难以稳定。因此，中

6、频段应该有较宽的[-20]斜率线，该斜线越宽，系统的平稳性越好，值应该满足系统快速性的要求。小结：（3）通过截止频率的斜率为-60dB/dec系统很难稳定高频段高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段这部分特性是由开环传递函数小时间常数环节决定的。在高频段由于高频段远离,且幅值很低，因此对动态特性影响不大。由于噪声的频率较控制信号的频率高得多，所以高频区段的幅值越低，抗干扰的能力越强。通过以上分析，可以看出系统开环对数频率特性表征了系统的性能。对于最小相位系统，系统的性能完全可以由开环对数幅频特性反映出来。希望的系统

7、开环对数幅频特性归纳起来不外乎以下几个方面：(1)如果要求具有一阶或二阶无静差特性，则开环对数幅频特性的低频段应有-20dB/dec或-40dB/dec的斜率。为保证系统的稳态精度，低频段应有较高的增益。(2)开环对数幅频特性以-20dB/dec斜率穿过0dB线，且具有一定的中频宽度，这样系统就有一定的稳定裕度，以保证闭环系统具有一定的平稳性。(3)具有尽可能大的剪切频率，以提高闭环系统的快速性。(4)为了提高系统抗高频干扰的能力，开环对数幅频特性高频段应有较大的斜率。