第五章相交线与平行线小结与复习.ppt

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1、第五章相交线与平行线小结与复习第一课时相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直垂线的性质点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角ABCDO相交ABCDO垂直724ABCDEF13568三线八角平行线平行公理平移性质判定相交线1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交、平行两条直线相交如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互

2、为__________；∠1与∠3互为__________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角1.直线AB、CD相交与于O,有几对对顶角？邻补角?2、∠1=60°另外三个角的大小是多少？3、∠AOC的对顶角是_______∠COF的对顶角是________∠AOC的邻补角是____。∠EOD的邻补角是_______。OABCD1234∠AOD,∠BOC∠BOD∠EOD∠FOD,∠EOC达标检测反思目标2对对顶角，

3、4对邻补角分别是120°、60°、120°垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.4.垂线段的性质：垂线段最短.5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.1.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短D点D即为所求达标检测反思目标2.已知P是直

4、线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2CACBDEF直线AB、CD被EF所截71234568截线被截直线同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。知识梳理加强理解∠1与哪个角是内错角？ACBDE12∠EAC∠DAB∠BAC,∠BAE,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?达标检测反思目标平行线1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线

5、平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1=54°∴∠2=∠1=54°（对顶角相等）∵a∥b∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）∠3=180°－∠2=180°－

6、54°=126°（两直线平行，同旁内角互补）达标检测反思目标如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.ABCDEMNFG1解：∵∠EMB=50°∴∠BMF=180°-∠EMB=130°∵MG平分∠BMF∴∠BMG=1/2∠BMF=65°∴∠1=∠BMG=65°达标检测反思目标如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC.试说明AB∥CD.ADBCFE123解：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC∴∠3=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC又∵∠ADC=∠ABC∴∠

7、3=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）达标检测反思目标