相交线与平行线小结与复习（一）.ppt

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1、唐芝芬相交线与平行线--小结与复习（一）全州五中唐芝芬全州五中唐芝芬平面上两条直线的位置关系：相交两直线相交两直线被第三条直线所截对顶角同位角、内错角、同旁内角平行概念性质与判定与平移的关系12一、基本概念二、基本方法利用三角板与直尺或其他工具画平行线、垂线.12(1)性质：同角的补角相等。2.对顶角：(1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。(2)1234性质:对顶角相等。概念过关1.互为邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。两个特征:

2、(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。两条直线相交c140°两条直线相交特殊情况-----垂直1.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是900时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。BACDO如图：∠AOD=90°，AB⊥CD，垂足为O反之：AB⊥CD∠AOD=90°可得：其余三个角也是直角。2.垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。两点说明：1

3、.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。热点二点到直线的距离例如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.故选B.BCDAB点到直线的距离容易与两点之间的距离相互混淆，关键要抓住垂直这个关键点1.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm

4、;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.4.8点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.方法总结针对训练68（2）小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路,依据是什么？若他要到D处，线路又怎样？依据又是什么？DBAC2、作图（1）已知∠AOB和点P，P′，过点P，P′分别画OA、OB的垂线。BAOPP′F观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF（截线）的同旁（右边）②在直线AB、CD（被截线）的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中

5、的同位角还有哪些？同位角两角的公共边是截线，其余两边是被截直线图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212ACBDEF12345678观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF（截线）的两侧②在直线AB、CD（被截线）的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF（截线）的同旁②在直线AB、CD（被截线）的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中

6、有同旁内角.同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222两直线被第三条直线所截，构成的角。87654321三线八角同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型∠1和∠2不是同位角1.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?12ACBDE123、如图，∠1与是内错角；∠1与是同旁内角；∠2与是内错角；∠DAB∠BAC，∠BAE，∠2∠EAC热点三12∠1和∠2是同位角，2、观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;∠1与是内错角;banm23145∠4∠3∠2ABCDO在解决与角的

7、计算有关的问题时，经常用到代数方法。1、直线AB、CD相交于O，∠AOC∶∠AOD=2∶3，求∠BOD的度数。解：设∠AOC=2x°，则∠AOD=3x°根据邻补角的定义可得方程：2x+3x=1800解得：x=360∴∠BOD=∠AOC=2x=720典例分析：2、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。┓ABCDOE解：由邻补角的定义知：∠DOE+∠COE=180°又∠DOE=5∠COE，∴5∠COE+∠COE=180°