相交线与平行线小结复习一.doc

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1、海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第五章《相交线与平行线》　　　　　　　　　　　　　相交线与平行线小结复习一一．基本知识点（一）主要概念邻补角，对顶角，垂线，垂线段，点到直线的距离，平行线，命题，平移，平移的要素，两条平行线间的距离．（二）主要性质1、对顶角的性质：对顶角相等2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为3、垂线的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）垂线段最短4、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等

2、，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、垂直于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补5、平移的特征：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。二．例题讲解例1．如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.变式训练：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC,试说明.例2．如下图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2＝90°

3、.求证：DA⊥AB.例３．已知：如图，CD⊥AB，∠ADE=∠B，∠CDE=∠BFG.求证：FG⊥AB.【课堂操练】1.下列命题正确的有(填序号)（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同位角，所以这两条直线一定平行.（2）两直线不平行，同旁内角不互补.（3）如图，若∥，则∠1+∠2=180°.（4）如图，AD∥BC，则∠B+∠C=180°.（5）平行线的同位角的平分线互相平行.2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列说法正确的有()①不

4、相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个4.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条5.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.6.已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2.求证：∠M=∠N.证明：∵∠BAE+∠AED=180°()，∴∥().∴∠BAE=.又∵∠1=∠2()，∴∠BAE

5、-∠1=-().即∠MAE=.∴∥().∴∠M=∠N().7.如图，已知AC//DE，∠1=∠2，那么AB//CD吗？为什么？8.如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠DMN=80°，求∠BNC的度数.9.已知:如图AB//CD,,AE、BE分别平分、.请求出的度数.k10.如下图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E＝∠EFA，求证：AD平分∠BAC.海陵中学七年级数学教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第五章《相交线与平行线》　　　　　　　　　　　　　【课

6、后盘点】1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是.毛