一元一次不等式的教学设计.docx

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1、《一元一次不等式的解法》教学设计镇康县勐捧中学邓成云一、教材分析：本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法；它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识；解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能；另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并未解不等式组做准备，本节内容是进一步研究其他不等式（组）的基础。二、学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的概念及解

2、法，对解一元一次方程中点的化归思想有所体会但还不够深刻。因此化归思想把较复杂的不等式转化为x>a或x

3、态度价值观：通过探索，小组讨论，总结不等式的解法的过程，积累数学活动经验，体验成功的乐趣，培养与他人合作解决问题的能力。四、教学重难点重点：一元一次不等式的解法难点：不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集。一元一次不等式的特殊解。五、教学过程（一）、引入概念问题1　观察下面的式子，它们有哪些共同特征？①x-7=26,3x=2x+1,23x=50,-4x=3②x-7>26,3x<2x+1,23x>50,-4x>3教师引导学生分析回答，由此引出一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不

4、等式，叫做一元一次不等式．设计意图：引导学生通过观察给出的式子，类比一元一次方程的概念给出一元一次不等式的概念，培养学生的观察、归纳的能力。（二）、研究解法练习利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以：设计意图：通过解简单的不等式，让学生回忆不等式的性质，在此教师应重点强调不等式的性质3；教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形式解不等式的步骤做好准备。问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什

5、么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x<3(2)2+x2≥2x-13思考：1、解一元一次不等式的目标是什么？2、你能类比一元一次方程2（1+x）=3与2+x2=2x-13的步骤，解这两个不等式吗？　设计意图：类比解一元一次方程的步骤与解题思想以化归思想为指导

6、，依据不等式的性质将不等式变形为最简形式；以获得解一元一次不等式的步骤。（三）、合作交流共同提高问题3：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题4:对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．问题5　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式

7、的性质2或3设计意图：通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。问题6：　解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

8、a．设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程与一元一次不等式的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想与类比思想。（四）、课堂练习解一元一次不等式x-13-x+42≥2，并把它的解集在数轴上表示出来．设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式（五）、归纳总结（1）什么是一元一次不等式？解一元一次