华师大版（初中二年级）八年级数学下册一次函数_课件1.ppt

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1、一次函数问题分析问题1:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元，从现在起每个月存12元，试写出小张的存款y(元)与x(月)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。解:归纳:1.分析问题中的变量之间的关系,并用等式表示出来;2.确定自变量和因变量(即自变量的函数),并选用适当的字母表示;3.列出函数关系式,注意确定自变量的取值范围。(x取正整数)xy1250+=问题2:小军暑假第一次从石狮去深圳。汽车驶上高速公路后,小军观察里程碑,发现汽车的平均速度是95km/h,已知两地间全程为570km,小军想知道汽车从石狮上高速公

2、路后,距深圳的路程s(km)和汽车在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式,以便根据时间估计自己和深圳的距离.请你帮小军写出函数关系式及自变量的取值范围。(0≤t≤6)问题3:某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内(即所挂质量不能超过6kg),所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。(1)完成下表:x(kg)012345y(cm)5.554.543.53(2)试写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。解:y=0.5x+3(0≤x≤6)问题4:某辆载重汽车油箱中原有汽油100L,汽车每行驶50km耗油10L。(

3、1)请完成下表行驶路程x(km)050100150200300油箱余油量y(L)(2)试写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围。1009080706040(0≤x≤500）随堂练习观察这些函数解析式,你觉得它们有什么共同的特点?归纳小结:共同点:它们都具有这样的一般形式:一次函数的概念:像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数。一次函数通常表示为的形式,其中k、b是常数，k≠0。试一试请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围:(1)高速火车以200km/h的速度匀速行驶,行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关

4、系;(2)正方形周长y(cm)与它的边长x(cm)之间的关系;(3)某种大米单价是2.5元/千克,购此大米花费y元与购买x千克大米之间的关系。解:(1)s=200t(t≥0)(2)y=4x(x＞0)(3)y=2.5x(x≥0)当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0）,这时y叫x的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数.请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围,并判断:y是否为x的一次函数,是否为正比例函数:(1)圆的面积s(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系式;(2)中英文实验学校现有师生1400人,

5、平均每年需增250人,写出x年后的人数y(人)的函数关系式;(3)某品牌服装每件批发300元,批发此服装所得款额y元与批发件数x之间的关系式。不是一次函数，也不是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。是一次函数，也是正比例函数。体验新知:例1:下列函数中,哪些是一次函数?哪些又是正比例函数?并指出一次函数中,k、b分别为多少?通过本堂课的学习,你知道了什么?课堂小结:一般形式一次函数正比例函数例2:根据下列条件,求下列函数的解析式。(1)正比例函数中,当x=2.5时,y=10。解:设该正比例函数的解析式为y=kx。把x=2.5,y=1

6、0代入上式,可得10=2.5k。所以k=4,即函数解析式为:y=4x。(2)一次函数y=-2x+b中,当x=2时,y=-1。解:把x=2,y=-1代入y=-2x+b,可得:-1=-4+b所以b=3,即一次函数为y=-2x+3。待定系数法巩固提高:1.当a=______时,函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数。则该一次函数的解析式为_____________2.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-2.则该一次函数的解析式为_____________3.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_____时,此函数

7、是一次函数;当_______时,此函数是正比例函数。