黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题文.doc

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1、高考某某省某某市第三中学2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，则1+2i=（）12/13高考35A．B．C．3D．512/13高考2．设全集为R，集合A={yy=2x,x<1}，B={xy=x2-1}，则AIB=（）12/13高考A．{x-1

2、0

3、1£x<2}12/13高考3.如图所示的DABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，则AD=（）A．1AB+2ACB．-1AB+4ACA33

4、3312/13高考C．2AB+1ACD．4AB-1ACBDC12/13高考33334.等比数列{an}中，a2=2,a5=-16，则数列{an}的前6项和为（）12/13高考A．21B．-11C．-21D．1112/13高考，5.某程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为41，则输出的n=（）开始输入a,bn=1a=a+n2b=3bn=n+1a£b?是否输出n结束3A.2B.3C.4D.512/13高考第1页共8页12/13高考3.已知命题p：抛物线y=4x2焦点坐标为(1,0)；命题q：$ÎR,2x>3x，则下列命题中为真命题的是()12/13高考A.

5、pÙqB.pÚ(Øq)C.(Øp)ÚqD．(Øp)Ù(Øq)12/13高考4.将甲、乙等4名交警随机分配到两个不同路口疏导交通，每个路口两人，则甲和乙不在同一路口的概率为（）12/13高考11A．B．2321C．D．3412/13高考5.设m，n是两条不同的直线，a是平面，m，n不在a内，下列结论中错误的是（）A．m^a，n//a，则m^nB．m^n，n//a，则m^aC．m^a，m^n，则n//aD．m^a，n^a，则m//n6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做

6、逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆O的半径为4米，盛水筒M从点P0处开始运动，OP0与水平面的所成角为30°，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒M距离水面的高度H（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式是（）))A．H=4sin(pt-p+2B.H=4sin(pt-p+2606306))C．H=4sin(pt-p+2D.H=4sin(pt-p+212/13高考6031+tana30312/13高考10．若sina+cosa=1,aÎ(0,p)，则52=（）1-tana212/13高考A．3B．-131C．D．-3312/13高

7、考x2212/13高考11.已知椭圆E与双曲线C:-y2=1有相同的焦点F1,F2，点P是两曲线的一个交点，p12/13高考且PF1×PF2=0，过椭圆E的右焦点F2做倾斜角为6的直线交椭圆E于A,B两点（点A在第一象限），且AB=lAF2，则l的值为（）A．8B．5C．7D．412/13高考()=ìï3x-1+1,(x£1)12.已知函数fxíïîln(x-1),(x>1)，若F(x)=f2(x)-2af(x)+4的零点个数为4，312/13高考则实数a取值X围为（）A．æ6,5ùÈæ4,+¥öB．æ6,5ùÈ(2,+¥)ç36úç3÷ç36úèûèøè

8、ûøC．é5,2öD．4+¥）êë6÷（3，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.直线l：x-y=0与圆C：(x-1)2+y2=1交于A、B两点，则AB=．ìx-y³0í14.设实数x，y满足约束条件ïx+y³2，则z=2x+3y的最大值为．îï3x-y-6£015.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，其中AD=1，AB=2，侧棱PA^底12/13高考面ABCD，且直线PB与CD所成角的余弦值为，则四棱锥P-ABCD的外接球表25512/13高考面积为．S11.在DABC中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则b2

9、+4ac的最大值为．12/13高考三、解答题：共70分．第17~21题为必考题，每题12分．第22、23题为选考题，共10分，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（12分）已知等差数列{an}的前三项依次为a，8，4a+1，前n项的和为Sn，Sk=366．（1）求a及k的值；nn（2）设数列{b}满足b=1，且其前n项的和为T，求T．ann×ann+112/13高考18．（12分）已知梯形BFEC如图1所示，其中BF//CE,EC=3，BF=2，四边形ABCD是边长为1的正方形，沿AD将四边形EDAF折起，使平面EDAF^平面ABCD，得到如图2

10、所示的几何体．（1）求证：平面AEC^平面BDE；（2）求六面体E