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《黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、则AAB=D•第四象限V一丄,5龙，11龙「k兀七——入兀七L1212JL2017年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷(文科)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合A={x
2、〒+兀一2v()},集合B=lxA.(-1,2)B.(―oo,_l)U(l,2)C.(—1,1)2.在复平面内，复数2二(i是虚数单位)对应的点在1—zA.第一•象限B.第二象限C.第三象限3.在等比数列｛°“｝中，a｝=l,a4=8则吗=A.64B.32C.16D.124.执行
3、如图所示的程序框图，则输出的结果S为A.8B.48C.384D.3840>>05.若实数满足约束条件/337.已知函数/(x)=>/3sin69x4-cosex(Q>0),y=/(兀)的图象与直线夕=2的两个相邻交点的距离等于兀,则/(x)的单调递增区间是.71ffA.k7i兀.kGzB.1212&已知.f(x)是定义在R上的偶函数，则<(f(x｝为［0,1］上的增函数
4、”是(5、龙"V28a/2U~27D.12•已知椭圆22A.D.>b>0),点、A(c,b),右焦点F(c,0),椭圆上存在一点M,使nOMOA=OFOA,且OM^OF=tOA(teR),则该椭圆的离心率为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设等差数列｛色｝的前斤项和为S“，若4+。13=4,则焉=.14.某年级480名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.，将测试结果分成5组，右图为其频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3,那么成绩在［16,18］的学生人数为15.进位制是
6、人们为了计数和运算的方便而约定的记数系统：满儿近一为就是儿位制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的89转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如下：89=24—144-2x22-022-2*11*011-2*5*15・2x2令12=2x】・0把以上各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2>这种算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用把“除k取余法”化为七进制数为:16.当a<^时，关于x的不等式（
7、ex-a）-ev+2a<0的解集中有且只有两个整数值，贝U实数G的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17•（本题满分12分）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，（c—2a）cosB+bcosC=0,其外接圆的半径为1.（1）求角B的大小；（2）求ABC周长的取值范围.18.（本题满分12分）某社区对社区内50名70岁以上老人的身体健康状况和対平时锻炼身体的积极性进行了调查,统计数据如下表所示：才合计1872561925合计242650（1）如果在被调查的老人小
8、随机抽取一名，那么抽到积极锻炼身体的老人的概率是多少？抽到不积极锻炼身体且健康状况一般的老人的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法判断能否有99%的把握说老人的身体健康状况与锻炼身体的积极性有关.（参考下表）Pais0.10a060.025aoio0.0C6aooik2.0722.7063.3415.024&6357.879ia$28夕育公血19.（本题满分12分）已知四边形ABCD为直角梯形，ADIIBC,AB丄BC,BC=2AB=4,AD=3,F为BC的屮点，EF//AB,EF与AD交于点E,沿EF将四边形EFCD折起，
9、使得ABFE丄平面EFCD,连接AD,BC,AC.（1）求证：BE//平面ACD;（2）求三棱锥B-ACD的体积.18.（本题满分12分）已知抛物线E:x2=2py（p>0）f其焦点为F,过F且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为&（1
