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《黑龙江省哈尔滨市2017届高三第三次模拟考试数学试题（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈尔滨市2017届高三第三次模拟考试文科数学试卷考试说明：本试卷分笫I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折壳、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题共60分）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.1.已知R为实数集,集合A={x兀？一2x»0},B=x>1},贝iJ(CrA)cB()A.(0,1)B.(°,1]C.(1,2)D.(1,2]2.已知2•为虚数单位,-l+（d+l）i为纯虚数，则复数z=a+（a-2）i在复平面内对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限【）•第四象限x>()3.则z=2x+y的最小值是（A.B.24.A.x+y>2C.3D.5己知在等比数列匕■沖，4一±cB・5C.D.35•右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图（图屮“加MOD表示加除以〃的余数），若输入的也,斤
3、分别为325,125,则输出的m=()A.0B.5C.25D.456.如图，直三棱柱ABC-B.CX的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC,狈価A.V2B.1C.22/与c交于4,B两是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB}A}的面积为()7.已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线I:y=V3(x-1)点，若二兰，则"二()A.1B.2C.4D.88.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n层，上底由axb个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层(即下底)rt
4、icxd个物体组成，沈括给出求隙积nn中物体总数的公式为5=-[(2b+d)a+(Z?+2d)c]+-(c-a).已知由若干个相同小球粘66A.85B.84C.86[)•83俯视图黏组成的儿何体垛积的三视图如图所示，则该垛积屮所有小球的个数为()log!x,x>09.已知函数/(%)=3,2x<0若/⑺)>£，则实数。的取值范围是()10.己知函数/(x)=2sin(2x+-)的图象为^-7C,贝I」：①C关于直线兀=厉兀对称；②C关于点(―»0)对称；③/(兀)在(—亍，石)上TT是增函数；④由y=2cos2x的图象向右平移匸个单位长度可以得到图象C.以上结论正确
5、的有()A.①④B.①③C.②③④D.①③④226.若斥,几是双曲线斗=1(d>0,b>0)的左、右焦点，过片的直线/与双曲线的左ertr右两支分别交于点A、B.若AABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为()A.4D.V37.己知函数/(x)=x+A，若对任意xgR,f(x)>ax恒成立，则实数g的取值范围eA.(-g,l_e)B.(1_e,l]第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.8.已知向量^=(i,V3)5=(V3,i),则;与/夹角的大小为•9.如图所示是某市2017年4月1日至14日的空
6、气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质虽指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天.该同志到达当日空气质量重度污染的概率10.在平面直角坐标系X。〉'中，点P是直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C:x2+/-2x-2y+l=0的两条切线，切点分别是A,B,贝>J
7、AB
8、的取值范围为.11.在数列｛。“｝中，同=1,an+l=(-l)n(an+1),记S“为｛。”｝的前斤项利则S2oi7=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
9、12.（本小题满分12分）AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知bcosC+bsinC=a。（1）求角B的大小；（2）若BC边上的髙等于-a,求cosA的值。46.（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求兀的值并估计全校3000名学生中读
