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《黑龙江省哈尔滨市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年哈尔滨市高考模拟试题（三）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合人={兀
2、（兀+1）（兀一2）vO},B={x
3、lv兀v3},贝0AnB=（）A.(-1,3)B.(—1,1)C.(1,2)D.(2,3)2.复数Z=--z3=()iA.0B・2zC・1+zD・l_ix—y+inO,3•已知<兀+）—250,贝忆=兀+）；的最小值为（）%+2>'-2>0,3A.B.1C.2D.24.下图的程序框图，如果要求输出的结果为输入的三个实数中的最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A・c>xB・x>cC・c>bD・b
4、>c5.E1知d+A二c,d-A二d（G,&,c,〃均为非零向量）.，p："a冃E
5、”,g:"c丄d”.p是g的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要4.等比数列@=丄，他=丄，则。心如=()84A.8B.4C・2D.15.四对夫妇坐成一排照相，每对夫妇都不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有()种A.B.A；A：C.D.(A；)4A^8•与圆兀2+),2=1及圆兀2+y2_8兀+12=0都外切的圆的圆心在0上A.一个椭圆B.双曲线的一支C.一条抛物线D.一个圆9.体积为空2的正四面体(棱长都相等的三棱锥)的各个顶点在同一个球面上，则
6、此球的表面积为3()A・2龙B.3兀C.6龙D.8龙10.奇函数/(兀)=血(彳兀+0)+cosf
7、x+0),(0<&")的单调递减区间为(),keZA(4^一兀、4k兀+7T)B(4k一1/U+1)C・(4k兀+兀,4k兀+3龙)D.(4k+1,4k+3)11.AB为椭圆C：匚+£=1上不同两点，人,尸2分别为左、右焦点，且丽=2耳可,erab=afx=bf2^bf2f{=-,WJ椭圆C的离心率为()B.^-lM—l12.函数f(x)=/+(*[f(x)dx)x,当05&三£时，/(tan0}+>0恒成立，则加的取值范围是()A(-2,0)B.(—2,+oo)
8、C.(—oo,l)D(0,l)二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分)9.函数/(兀)=吨严+吨厂)的奇偶性为10.(1+°)(1+历2(1+刀3的展开式中各项系数和为11.己知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为2的等边三角形,侧视图是直角三角形，且三棱锥的体积为巧，则三棱锥的表面积为侧视图正视图△俯视图12.AABC中，己知c=b+2bcosA,则2tanB+—的最小值为tanA17•数列｛色｝中a｝=l,an+I⑴证明数列｛丄｝是等差数列;an…、+1111(2)^^—+—H+.aa5°9°4”+118班主任为了对本班学生的考试成绩
9、进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.(I)如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？(II)随机抽出8位，他们的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数X6065707580859095物理分数y7277808488909395①若规定85分以上(包括85分)为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？②根据上表数据，用变量y与x的相关系数说明物理成绩y与数学成绩xZ间线性相关关系的强弱，如果有较强的线性相关关系，求y与x之间线性相关关系的强弱•如果有
10、较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由.参考公式：相关系数n、工（乞-无）（匕-y）i=Ir=••；•“■；J2（比~可2£（儿-刃？回归直线的方程是：’y=bx+a,912（心一£）（兀-刃其中b=,a=y-Ax,5（心-无），isIy,是与&对应的回归估计值.参考数据：x=77.5ty=84.875,K8工（x.-x）2«1050,工（y.-y）2=457,t51II?I8工（&-兀）（儿一/）=688,IXI•yPOSO-32.4,7457^21.4,^/550«23.5.19•（木题满分12分）
11、四棱锥P-ABCD的底而是正方形，PA丄底而ABCD,E为PD的中点PA=AD.（1）求证：AE丄平面PCD；（2）直线AE与平面PBC所成的角.B20.已知点F（0,l）,直线/:y=-l,动圆过点尸且与直线/相切，动圆圆心的轨迹为曲线C・（1）求曲线c的方程；（2）已知定点m2）,过点P的直线加交曲线c于M，N两点.①若直线加与直线/交于点H，求HM\HN的最小值；②在平面直角坐标系兀巧中，是否存在与点戶不同的定点Q,使得IQM
12、
13、PN
14、=
15、QN\PM.21.已矢口函^!/（兀）二Fax（aeR）（1）兀=1时/*（兀）取极值,求G；⑵函数f（
16、x）有两个极值点X],也
