黑龙江省哈尔滨2017年高三第三次模拟考试数学试题（理）含答案

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1、2017年高三第三次模拟考试理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题R—并交回。注意事项：1.答题前，考牛务必先将占己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使川0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先便用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5•保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液

2、、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设复数z满足z・（l+，）=2Z（＜•是虚数单位），则忖二（）A“B.2CldW异={如=lgX+3x-4)},B={*=22},则的b=()A.W]b.3]cP*)D.(7°)3.下列函数中,既是偶函数,乂在区间（°十）单调递减的函数是（Cy=cosxDP'"4•等比数列{%},若即"A.32B.64C.128D.256则sin2a的值为（a5B.§C.§D.§6.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损

3、术”，执行该程序框图时，若输入〃分别为18,27,则输出的Q二（A.OB.9C.18D.54a=a-bb=b・a结第6题6.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（84A.3b58>/2C.34^2D.3正（主视图）侧（左视图）俯视图第7题8.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生屮有且只有2位男生相邻的概率为（）232_a5bJc5d.109.已知AB丄AC,点M满足丽"殛+d迅若如则/的值为（）a/3-I75+1A

4、交点，I戶用二闪引且『引乍,若椭圆G的离心率'U'3丿，则双曲线的离心率勺的范围是（）%（23丿B.（3丿A.ZABC=-11三棱锥P-ABC中，底面AABC满足BA=BC,2,P在面ABC的射影为AC的9中点，且该三棱锥的体积为厂当其外接球的表面积最小时，P到面A3C的距离为（）A.2B.3C.2屈D.3^1—£=1+€12.设函数/（对二皿+兀+加,若曲线2C°SX+2上存在（仏儿）,使得/（/（几））=址成立，则实数加的取值范围为（）A「00一"IA.LB[0”+一1c[o,/+纟+1笫II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题

5、,每个试题考牛都必须作答,第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）.13.某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例釆用分层抽样的方法从该校教师中抽取兀人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，贝1」兀=.14.平面上，点人、C为射线PM上的两点，点3、D为射线PN上的两点，则有Saw=阳»pcdPCVPD（其中Saw、Sa©分别为△PAB、APCD的面积）；空间小，点A、C为射线PM上的两点，点8、D为射线PN上的两点，点E、F为射线P厶上的两点，则有Vp-^F（其111VP-ABEy匕-c”分别为四面体P—ABE、P—C

6、DF的体积）.14题图12.C知数列4满足“W+%）cosm,则仏｝的前50项的和为.13.己知圆C："+y2=25,过点M（-2,3）作直线/交圆C于A,B两点，分别过A,B两点作圆的切线，当两条切线相交于点"吋，则点W的轨迹方程为•三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）14.（本小题满分12分）71己知"一亍是函数/（E=〃sins:-cos砒（加＞0）的一条对称轴，且/W的最小正周期为龙（I）求加值和/（X）的单调递增区间；（11）设角人，B,C为ABC的三个内角，对应边分别为b,c,若/（耳=2,"爲,C求―空的取值范围.15.（本小题满分12分）

7、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准尤（吨），一位居民的月用水量不超过兀的部分按平价收费，超过％的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照［°，°・5）,［°・5,1）,…，［4,4.5）分成9组，制成了如图所不的频率分布直方图.频率■■■.■•■■■二■■■■■0.180.420.520.5O11.522.533.544.5月均用水量（吨）（I）求肓•万图中。旳值；