全国统考版2021届高考数学二轮复习验收仿真模拟卷八文含解析.doc

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1、高考高考仿真模拟卷(八)(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{x

2、x≤0}，N＝{x

3、lnx≤1}，则下列结论正确的是(　　)A．NMB．M＝NC．M∪(∁RN)＝RD．M∩(∁RN)＝M2．设复数z满足＝2－i，则＝(　　)A.B.C.D.3．若非零向量a，b满足

4、a

5、＝

6、b

7、，(2a＋b)·b＝0，则a，b的夹角为(　　)A.B.C.D.4．若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　)A．充分不必要条件

8、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知tan(α－2β)＝－，tan(2α－β)＝－，则tan(α＋β)＝(　　)A．－B.C.D.6．若[x]表示不超过x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为(　　)-20-/20高考A．49850B．49900C．49800D．499507．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．若a2a4＝16，S3＝7，则S4＝(　　)A．15B．31C．63D.8．如图，己知函数f(x)的图象关于坐标原点O对称，则函数f(x)的解析式可能是(　　)A．f(x)

9、＝x2ln

10、x

11、B．f(x)＝xlnxC．f(x)＝D．f(x)＝9．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则

12、＋3

13、的最小值为(　　)A．3B．4C．5D．610．在三棱锥DABC中，已知AD⊥平面ABC，且△ABC为正三角形，AD＝AB＝，点O为三棱锥DABC的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为(　　)A.B.C.D.-20-/20高考11．已知P是双曲线－y2＝1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则·的值是(　　)A．－B.C．－D．不确

14、定12．已知f(x)和g(x)是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)，则称f(x)与g(x)在区间M上是“相似函数”．若f(x)＝2x2＋ax＋b与g(x)＝x＋在上是“相似函数”，则函数f(x)在区间上的最大值为(　　)A．4B.C．6D.题号123456789101112答案第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．设向量a，b的夹角为60°，

15、a

16、＝1，

17、b

18、＝2，若(λa＋b)⊥(a＋2b)，则实数λ＝______．14．

19、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，S3＝3，则Sn＝________．15．古希腊的数学家研究过各种多边形数．记第n个k边形数为N(n，k)(k≥-20-/20高考3)，以下列出了部分k边形中第n个数的表达式：三角形数　　　　N(n，3)＝n2＋n，四边形数　　　　N(n，4)＝n2，五边形数　　　　N(n，5)＝n2－n，六边形数　　　　N(n，6)＝2n2－n，…可以推测N(n，k)(k≥3)的表达式，由此计算N(20，15)的值为__________．16．已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋

20、6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0＜x0＋2，则的取值X围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且＝.(1)求角B的大小；(2)点D满足＝2，且AD＝3，求2a＋c的最大值．18.(本小题满分12分)如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E-20-/20高考分别是AA1、CB1的中点，AB＝AC.(1)证明：DE∥平面ABC；(2)证明：平面B1DC⊥平面CBB1.19．(本小

21、题满分12分)某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类．(1)从饮食指数在[10，39]中的女同学中选取2人，求恰有1人在[10，29]中的概率；(2)根据茎叶图，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由.喜食蔬菜喜食肉类总计男同学女同学总计参考公式：K2＝.下面临界值表仅供参考：P(K2≥k0)0.1000.0500.010-20-/20高考k02.706

22、3.8416.63520．(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，且直线AB与抛物线y2＝4x在第一象限的交点D到该抛物线的准线的距离为2，椭圆C的离心率e＝.(1)求椭圆C的标准方