全国统考版2021届高考数学二轮复习验收仿真模拟卷六理含解析.doc

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1、高考高考仿真模拟卷(六)(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝，B＝{y

2、y＝＋}，则A∩B＝(　　)A．{2}B．{0}C．[－2，2]D．[0，2]2．已知复数z＝，其中i为虚数单位，则

3、z

4、＝(　　)A.B．1C.D．23．在△ABC中，M为AC的中点，＝，＝x＋y，则x＋y＝(　　)A．1B.C.D.4．已知cos＝，则sin的值是(　　)A.B.C．－D．－5．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是

5、圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

6、AB

7、＝(　　)-18-/18高考A．2B．4C．6D．26．执行如图所示的程序框图，若输出s＝4，则判断框内应填入的条件是(　　)A．k≤14B．k≤15C．k≤16D．k≤177．长方体ABCDA1B1C1D1，AB＝4，AD＝2，AA1＝，则异面直线A1B1与AC1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽

8、弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF＝2AF＝4，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是(　　)-18-/18高考A.B.C.D.9．抛物线x2＝y在第一象限内图象上一点(ai，2a)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，则a2＋a4＋a6等于(　　)A．64B．42C．32D．2110．已知平面向

9、量a，b的夹角为，

10、a－b

11、＝

12、a

13、＝2.若非零向量c－a与c－b的夹角为，则

14、c

15、的取值X围是(　　)A．(，4]B．(2，4]C．(2，2]D．[2，4]11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，令g(x)＝f(x)＋f′(x)，则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是(　　)A．函数g(x)图象的对称轴方程为x＝kπ－(k∈Z)B．函数g(x)的最大值为2C．函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：y＝3x－1平行D．方程g(x)＝2的两个不同的解分别为x1，x2，则

16、x1－x2

17、

18、最小值为12．已知函数f(x)＝x2－ax(≤x≤e，e为自然对数的底数)与g(x)＝ex-18-/18高考的图象上存在关于直线y＝x对称的点，则实数a的取值X围是(　　)A.B.C.D.题号123456789101112答案第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13.的展开式中x8的系数是________(用数字作答)．14．若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________.15．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足4cos2－cos[2(B＋C)]＝，若a＝2，

19、则△ABC的面积的最大值是____________．16．在三棱锥PABC中，PA＝PB＝2，AB＝4，BC＝3，AC＝5，若平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥PABC外接球的表面积为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝2，对任意n∈N*，都有2Sn＝(n＋1)an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜1.-18-/18高考18．(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行

20、分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(写出算式即可，不必计算出结果)(2)如果随机抽取的7名同学的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表：学生序号i1234567数学成绩xi60657075858790物理成绩yi70778085908693①若规定85分以上(包括85分)为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；②根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线

21、性回归方程(系数精确到0.01)，若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程＝x＋，-18-/18高考19．(本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD＝DE＝，CE＝2EB＝2.(1)证明：DE⊥平