第六章(2)-学前儿童数概念与运算能力1.ppt

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1、第六章　学前儿童数概念与运算能力的发展有关自然数与加减运算的基本知识学前儿童10以内初步数概念发展的特点幼儿学习加减法的特点数概念的教育运算能力发展的教育转到一、有关自然数与加减运算的基本知识（Ｐ１２４）有关自然数的基本知识有关数的组成的基本知识有关整数加减运算的基本知识回到总目录自然数的产生①用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少的概念；②把具有相同个数的集合归为一类，即等价集合类，并用标准集合为代表来表示一个等价集合；③在反复应用标准集合来表示多少的过程中，逐渐地把数从具体集合中抽象出来；④随着

2、文字的出现和发展，逐渐创造运用符号表示抽象的数。自然数列及其性质自然数列：从“1”开始，逐次添上一个单位，依次排列着的全体自然数。性质：有始，有序，无限。零和扩大的自然数列零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没有扩大的自然数列：零放在自然数列的前面基数和序数基数：用来表示集合中元素个数的数序数：表示集合中元素的排列次序的数计数（数数）计数：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素，建立一一对应的过程数数的特点：①结果唯一；②只要有物，数数可以永远回到目录计数活动的实质：一种有目的、有手段、有结果的操作活动

3、。目的——确定物体的数量；手段——数数的操作；结果——数的形式；计数活动的含义：将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应，即口说数字、手点实物，使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，结果用数字来表示。数的组成的含义组合：除1以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成分解：除1以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数数的组成的实质等量关系：一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）B=A+A/（学前儿童只要知道一个数可以分成两个部分数

4、，两个部分数合起来是原数）互换关系：B=A+A/=A/+A（两个部分数位置换一下，总数不变）互补关系：B=（A-n）+（A+n）（一个数分成的两个部分数中，一个依次减少1，一个依次增加1，总数不变）回到目录（三）有关整数加减运算的基本知识加法、减法的含义有关加减应用题的知识应用题的概念、结构、分类学前期学习的加减应用题的种类回到目录加法的含义从集合观点看，加法是已知两个没有公共元素的有限集合的基数，求它们的并集的基数（两数a与b的和c是集合A与B的并集C的基数）幼儿：加法是两个数合并成一个数的运算减法的含义

5、从集合观点看，减法就是求有限集A与它的子集B的差集的基数（已知两数a与b，若存在一个数c，使得c+b=a，则c叫做a与b的差）幼儿：从一个数里去掉一部分还剩多少，是用减法算的。回到子目录有关加减应用题的知识(P160)概念：根据日常生活中一个问题，用文字或语言表达数量关系的题目。结构：情节、数量关系分类：简单应用题（用一步运算解答）复合应用题（幼儿：简单加减应用题）返回学前期学习的简单加减应用题简单加法应用题a．求两数和b.求比一个数多几的数简单减法应用题a．求剩余b.求两数相差多少c.求比一个数少几的数回

6、到子目录二、学前儿童10以内初步数概念发展的特点（Ｐ１２９）儿童初步数概念发展的一般过程儿童数概念发展的年龄特点学前儿童数概念形成的标志回到总目录计数活动的发展过程计数内容方面：口头数数→按物点数→说出总数→按群计数计数动作方面：动作水平上的点数→视觉的或听觉的点数；（1）儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概念的过程。（2）儿童能手口一致点数并说出总数，标志着他已开始理解数的实际意义。儿童对数的理解的发展过程基数→序数→数的组成①理解基数：一个数词与一个数词之间机械地建立起联系；逐步建立起抽象数的顺序

7、与数的大小的明确关系。②对序数的理解包括了基数的含义③数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题归纳：幼儿形成数概念的特点幼儿掌握数概念:数数→理解数的实际含义→知道数的顺序和大小→理解数的组成和守恒→掌握数的读写法（感知物体→产生数的表象→形成抽象数概念）幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大回到目录儿童数概念发展的年龄特点第一阶段（3岁前）——对数量的笼统感知阶段第二阶段（3—5岁）——数词与物体数量间建立联系的阶段第三阶段（5岁以后）——数的运算初期阶段回到目录第一阶段特点对

8、数量有笼统的感知，能区别有明显的大小、多少的差别；会口头数数，不超过10；逐步学会手口一致地点数5以内的实物，但不能说出总数。回到前页第二阶段特点能说出总数；末期开始出现数的“守恒”；前期能分辨大小、多少、一样多，中期能认识序数和数序；能按数取物；逐步认识数与数之间的关系：数序；数目大小；应用实物进行数的组合和分解；开始做简单的实物运算。回到前页第三阶段特点10以内数的“守恒”；表象运算——抽象的数字运算；100