机械波绪论、概念、波动方程new.ppt

《机械波绪论、概念、波动方程new.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、零、机械波绪论；一、机械波的几个概念（一）机械波的形成；（二）横波和纵波；（三）波长、波的周期、波速；（四）波前、波面、波线；二、平面简谐波的波动方程（一）波动方程的建立；（二）波动方程的物理意义；课本：17.1；17.2作业：练习册（27）教学基本要求一掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系；二理解机械波产生的条件.掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法.理解波函数的物理意义.了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念.三了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程

2、差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件；四理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别；课外、了解机械波的多普勒效应.【课时】3-4次课波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征一、机械波的几个概念波源介质+弹性作用机械波（一）机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波

3、：机械振动在弹性介质中的传播.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）（二）横波(transversewave)与纵波(longitudinalwave)特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.（三）波长波的周期和频率波速波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-任一波，例如：水波、地表波，都能分解为横波与纵波来进行研究。周期：波前

4、进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量（四）波线波面波前*球面波平面波波前波面波线例在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波

5、长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长例：在波线上有相距2.5cm的A、B两点，已知点B的振动相位比点A落后30，振动周期为2.0s，求波速和波长。解：因在波线上相距l两点的相位差为2p所以波速为各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.（一）平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.二、平面

6、简谐波的波动方程点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P振动方程时间推迟方法P点在t时刻时的位移波动方程波函数点O振动方程1、如果原点的初相位不为零其它情况：点O的振动状态点P时间推迟方法沿轴正向沿轴负向波函数沿轴正向O2、如果波的传播方向为向左时间推迟方法P点超前P波源点振动状态点P以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.已知波源在坐标a处，其振动方程时间推迟方法3、如果波源不在原点0处x-a波函数【总结】波动方程的标准

7、形式应为式中：“”号表示波沿x轴正方向传播；“”号表示波沿x轴负方向传播。o是坐标原点的初相。考虑到，=2/T，=uT,波动方程还可写为角波数质点的振动速度，加速度（二）波函数的物理意义1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.（波具有时间的周期性）（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差波线上各点的简谐运动图OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻振动曲线波形曲线图形研究对象

8、物理意义特征某质点位移随时间变化规律某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律对确定质点曲线形状一定曲线形状随t向下游平移由振动曲线可知：某时刻方向：对比下一时刻的位移,或斜率法初相周期T.振幅A由波形曲线可知该时刻各质点位移、波长,振幅A只有t=0时刻波形才能提供初相某质点方向：对比上游附近质点位置，或者平移法AyxPt0uoAytPt0To第一类：已知波动方程，求振幅、周期、频率等物理量。比较法平面简谐波问题举例例1已知波