南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试题2.doc

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1、南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷2南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷2（时间：120分钟满分：150分）一、填空题（每小题5分，共70分）1、数据11、12、15、18、13、中，众数是15，则这组数据的方差是.2、函数中，自变量的取值范围是.3、如图1，在平面直角坐标系中，点P（3，4），以点P为圆心的⊙P与两坐标轴共有3个交点，则⊙P的半径的取值为.4、二次函数的对称轴在轴右侧，则的取值范围是.5、计算…=.6、如图2，某房间的地面形状是⊿，DE是地面上的一条装饰线，且DE∥BC，，一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来

2、，又恰好停在四边形BCED内的概率是.7、若为实数，且，则代数式的最小值是.8、某反比例函数经过点，则此函数的解析式为.9、若，，则.10、如图3，点A、B、C在⊙O上，若，且，则与的函数关系式为，自变量的取值范围是.11、用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有种.12、若，则.13、如图4，P是同心圆中大圆上的一点，PBA是小圆的割线，若，则图中圆环的面积是.14、直线与直线关于轴对称，则直线的解析式为.二选择题（每小题5分，共20分）第6页共6页南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷215、如图5，点P为⊿的边AB上一定点，过

3、点P作一条直线截⊿的两边（或其延长线）所得的三角形与⊿相似，这样的直线（直线AB除外）最多有（）条.A3B4C5D616、从甲、乙、丙、丁四位同学中任选两人去参加学校合唱队.甲落选的概率为（）.ABCD17、下列运算正确的是（）ABCD18、下列各等式从左到右是因式分解的是（）.ABCD三、解答下列各题（共60分）19、计算（每小题5分，共10分）（1）（2）第6页共6页南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷220、已知关于的方程有两个不等的实数根，试判断直线能否经过点P（-2，1），并说明理由.（10分）21、如图6，△中，AB=AC，点D、

4、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.求证：DF=EF.（8分）第6页共6页南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷222、如图7，在直角坐标平面内有点A（-2，1），B（8，5），点P在线段AB上，且，求点P的坐标.(10分)第6页共6页南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷223、如图8，点P在的直径AB延长线上，PEF是⊙O的割线，且AF=FE，，⊿的面积为96。（1）求直径AB（6分）（2）求.（4分）第6页共6页南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷224、已知，一次函数与二次函数的图象从

5、左至右的交点依次为点B、A.（1）求的取值范围.（4分）（2）若点A、B的横坐标之差为3，此二次函数图象的顶点为C，证明⊿为直角三角形.（4分）（3）若⊿的外接圆为⊙I，求过点B的⊙I的切线的解析式.（4分）第6页共6页