南充高中2012年面向省内外自主招生考试数学试题

《南充高中2012年面向省内外自主招生考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南充高中2012年面向省内外自主招生考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（填空题、选择题）一、填空题（每小题6分，共84分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处））1、已知则2、若则3、若则4、等于的平方5、在有理数范围内分解因式：6、甲、乙、丙三名学生分20支相同的铅笔，每人至少1支，则不同的分配方法有种7、已知、、2分别为三角形三边的边长，且、为方程的根（、可以相等），则三角形的周长为8、一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知动点每秒前进或后退1个单位,设表示第秒时点在数轴的位置所对应的数（如）

2、.则9、关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是10、中，内部有一点到各边的距离相等，则这个距离为11、某中学派41名学生参加南充市中学生田径运动会，其中得金牌的12人，得银牌的5人，得铜牌的8人，同时得金、银牌的2人，同时得金、铜牌的6人，同时得银、铜南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷第11页共11页牌的3人，同时得金、银、铜牌的1人，那么这所中学派出的学生中没有得奖牌的有人.12、已知直线的方程为：经过点当是整数时，满足条件的BA．B．C．D．ACDEF（13题图）13、如图，在梯形中，若且梯形与梯形的周长相等，则的长为14、若表示不超

3、过实数的最大整数，例如，则方程：的解为二、选择题（每小题5分，共20分,下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）15、当式子取得最小值时,实数的值是（）A．1B．999C．1000D．199916、计算+（）A．1B．-1C．2D．-217、已知则的值为（）A．B．C．D．南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷第11页共11页18、如图，过的顶点A分别作对边上的高和中线，为垂足，为的中点，规定特别地，当点与重合时，规定.对、作类似的规定.给出下列结论:①若则②若则为直角三角形.③若则为钝角三角形；若则为锐角三角形.④若则

4、为等边三角形.其中,正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4BA．B．C．D．ACDE（18题图）南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷第11页共11页第Ⅱ卷（答题卷）一、填空题答案：（每小题6分，共84分）1．_________________2．________________3．______________________4．__________________5．__________________6．______________________7．__________________8．_________________9．_____

5、_________________10．__________________11．__________________12．______________________13．__________________14．___________________二、选择题答案：（每小题5分，共20分）题号15161718答案三、解答题（共46分）OABCDExy(19题图)19、（10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，且直线过点B且与轴交于点D，E为抛物线顶点.若（1）求抛物线对应的方程；（2）求的值.南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷

6、第11页共11页ABCPDＥO·（20题图）F20、（10分）已知：是⊙O的直径，是上一点，交⊙O于，是割线，交⊙O于、.求证:南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷第11页共11页21、（12分）若关于的方程只有一个解（相等的解也算作一个），求的值.南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷第11页共11页22、（14分）已知抛物线过两点、且抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点都在双曲线上，它们的横坐标分别为为坐标原点，记点在双曲线上，过作轴于，记.求的值.南充高中20012年面向省内外自主招生考试数学试卷

7、第11页共11页///////////////////////////////////////////////////////////线封密姓名________________初中就读学校___________________________考号_________________南充高中2012年面向省内外自主招生考试数学试卷答案一、填空题答案：1．362.13．-44．20125．6．1717．8．5069．10．311．2612．9或1513．14、二、选择题答案：题号15161718答案CDCＣ三、解答题、19、（1）解：易知，则从而抛物线对应的解析式为

8、　　　　　　　　　　　（４分）（2）解